Số hạng không chứa x trong khai triển
(-2x+1/x^2)^12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2023
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
9 tháng 5 2023
SHTQ là: \(C^k_4\cdot\left(2x\right)^{4-k}\cdot\left(-\dfrac{1}{x^2}\right)^k=C^k_4\cdot2^{4-k}\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{4-3k}\)
Số hạng chứa 1/x^2 tương ứng với 4-3k=-2
=>3k=6
=>k=2
=>Số hạng đó là: 24/x^2
BT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2020
\(\left(2x-1\right)^6\left(3x^2+1\right)^5=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k\left(2x\right)^k\left(-1\right)^{6-k}\sum\limits^5_{i=0}C_5^i\left(3x^2\right)^i\)
\(=\sum\limits^6_{k=0}\sum\limits^5_{i=0}C_6^k.C_5^i.\left(-1\right)^{6-k}.2^k.3^i.x^{k+2i}\)
Số hạng chứa \(x^4\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le6\\0\le i\le5\\k+2i=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(1;2\right);\left(2;0\right)\)
Hệ số:
\(C_6^4.C_5^0\left(-1\right)^4.2^4.3^0+C_6^2C_5^1\left(-1\right)^2.2^2.3^1+C_6^0.C_5^2.\left(-1\right)^0.2^0.3^2=...\)
TD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Số hạng tổng quát trong khai triển:
\(C_{10}^k.\left(2x^3\right)^k.\left(x^{-2}\right)^{10-k}=C_{10}^k.2^k.x^{3k}.x^{2k-20}=C_{10}^k.2^k.x^{5k-20}\)
Số hạng không chứa x \(\Rightarrow5k-20=0\Rightarrow k=4\)
Số hạng đó là: \(C_{10}^4.2^4=...\)
\(\left(-2x+x^{-2}\right)^{12}=\sum\limits^{12}_{k=0}C_{12}^k\left(-2x\right)^k\left(x^{-2}\right)^{12-k}=\sum\limits^{12}_{k=0}C_{12}^k\left(-2\right)^k.x^{3k-24}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow3k-24=0\Rightarrow k=8\)
Số hạng đó là \(C_{12}^8.2^8\)