ba cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với số nào biết nếu cộng lần lượt độ dài 2 đường cao của tam giác thì kết quả tỉ lệ với 6,7,8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
28 tháng 10 2016
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
Theo bài cho ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\)\(h+k+t=5x\);\(k+t=7x\);\(t+h=8x\) và \(h+k+t=10x\)
\(\Rightarrow t=10x-5x\)=\(5x\)
\(h=8x-5x=3x\);\(k=5x-3x=2x\)
Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿
\(\Rightarrow\)a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c
=> \(\frac{3\text{a}}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
19 tháng 3 2019
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a,b,c độ dài 3 đường cao tương ứng lần lượt là ha,hb,hc.
Ta có:\(\left(h_a+h_b\right):\left(h_b+h_c\right):\left(h_c+h_a\right)=3:5:6\)
Hay \(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)\)
Đặt:\(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)=k\)
\(\Rightarrow h_a+h_b=3k;h_b+h_c=5k;h_c+h_a=6k\)
\(\Rightarrow2\left(h_a+h_b+h_c\right)=14k\)
\(\Rightarrow h_a+h_b+h_c=7k\)
\(\Rightarrow h_a=2k;h_b=k;h_c=4k\)
Ta có:\(a\cdot h_a=b\cdot h_b=c\cdot h_c=2S\)(với S là diện tích tam giác)
\(\Rightarrow a\cdot2k=b\cdot k=c\cdot4k\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot2k}{4k}=\frac{b\cdot k}{4k}=\frac{c\cdot4k}{4k}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{1}\)
Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;4;1
9 tháng 8 2015
Gọi 3 đường cao của tam giác là h; k; p tương ứng với 3 cạnh là a; b; c
Theo bài cho : \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+p}{7}=\frac{p+h}{8}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có: \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+p}{7}=\frac{p+h}{8}=\frac{2\left(h+k+p\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+p}{10}\)
=> \(\frac{h+k}{5}=\frac{h+k+p}{10}\) => 2(h +k) = h + k + p => h + k = p
=> \(\frac{k+p}{7}=\frac{h+k}{5}=\frac{p}{5}\) => 5(k+p) = 7p => 5k = 2p (1)
\(\frac{p+h}{8}=\frac{p}{5}\)=> 5(p+h) = 8p => 5h = 3p (2)
Từ (1)(2) => 15k = 6p = 10h
Ta có: a.h = b.k = c.p ( cùng bằng 2 lần diện tích tam giác)
=> \(\frac{a}{10}.10h=\frac{b}{15}.15k=\frac{c}{6}.6p\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
=> 3 cạnh tỉ lệ với số 10 ; 15; 6
6 tháng 10 2016
Tìm 2 phân số tối giản biết hiệu của chúng là 3/196 và các tử tỉ lệ với 3 và5 các mẫu tỉ lệ với 4 và 7