tìm a,b thuộc N* biết 27a + 11b = 180
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
PV
15 tháng 4 2016
Vì ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12.m; b = 12.n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau)
=> BCNN (a, b) = 12.m.n => 12.m.n = 180 => m.n = 180 : 12 = 15
Phân tích 15 thành tích 2 thừa số nguyên tố cùng nhau ta được: 15 = 1 x 15 = 3 x 5
Từ đó có thể xảy ra các trường hợp
* m = 1 và n =15 => a = 12 và b = 180
* m = 15 và n = 1 => a =1 80 và b = 12
* m = 3 và n = 5 => a = 36 và b = 60
* m = 5 và b =3 => a = 60; b = 36
1 tháng 2 2017
(18a-5b).(27a+b) chia hết cho 17
Mà 17 là số nguyên tố nên trong 2 số 18a-5b và 27a+b có ít nhất 1 số chia hết cho 17
Xét hiệu: 5.(27a+b)+(18a-5b)
= 135a+5b+18a-5b
= 153a chia hết cho 17 (*)
+ Nếu 27a+b chia hết cho 17 từ (*) dễ dàng => 18a-5b chia hết cho 17
=> (27a+b)(18a-5b) chia hết cho 17.17 = 289
+ Nếu 18a-5b chia hết cho 17, từ (*) => 5.(27a+b) chia hết cho 17
Mà (5;17)=1 nên 27a+b chia hết cho 17
Do đó, (18a-5b)(27a+b) chia hết cho 17.17 = 289
Vậy ta có đpcm
NH
3
22 tháng 11 2015
(a; b) = 21 => đặt a = 21m; b = 21n (m; n nguyên tố cùng nhau )
Vì a; b là số tự nhiên và 7a = 11b nên a > b => m > n
7a = 11b => 7.21m = 11.21n => 7m = 11n => 7m chia hết cho 11 => m chia hết cho 11 => m = 11.k
Tương tự, n chia hết cho 7 => n = 7.h
=> 7.11.k = 11.7.h => k = h mà m; n nguyên tố cùng nhau nên k = h = 1
=> m = 11; n = 7
=> a = 21.11 = 231; b = 21.7 = 147
Vậy....
22 tháng 11 2015
﴾a; b﴿ = 21 => đặt a = 21m; b = 21n ﴾m; n nguyên tố cùng nhau ﴿
Vì a; b là số tự nhiên và 7a = 11b nên a > b => m > n
7a = 11b => 7.21m = 11.21n => 7m = 11n => 7m chia hết cho 11 => m chia hết cho 11 => m = 11.k
Tương tự, n chia hết cho 7 => n = 7.h
=> 7.11.k = 11.7.h => k = h mà m; n nguyên tố cùng nhau nên k = h = 1 =
> m = 11; n = 7 => a = 21.11 = 231; b = 21.7 = 147
Vậy....
PL
4
HT
2
18 tháng 8 2016
ta có ucln(a,b)=30 suy ra
a=30 x n
b=30 x m
m,n khác 0 và nguyên tố cùng nhau
a+b=180
30n+30m=180
30x(m+n)=180
m+n=6
vì ucln (m,n)=1
ta có bảng
| m | 1 | 5 |
| n | 5 | 1 |
| a | 150 | 30 |
| b | 30 | 150 |
18 tháng 8 2016
bạn làm thiếu rồi Đông My ạ !
Ta có : ƯCLN(a,b)=30
=> a chia hết cho 30 ; b chia hết cho 30
=> a= 30k ; b=30m
ta có :a+b= 30k+30m=180
(k+m).30 =180
k+m = 180: 30
k+m= = 6
=> k+m = 6 (ƯCLN(k,m) = 1)
Nếu k=1; m = 5 thì a=30 ; b=150
Nếu k=5 ; m=1 thì a=150 ; b=30
nếu k=4, m=2 thì a=120 ; b=60
nếu k=2; m=4 thì a=60; b=120
HI
0
Vế phải = 180 chia hết cho 9 => vế trái cũng phải chia hết cho 9
Mà 27a chia hết cho 9 => 11b cũng phải chia hết cho 9 => b=9
=> 27a+11.9=180 => 27a=81 => a=3