Giải HPT :
\(\left(y^2-4y\right)\left(2y-x\right)=2\)
\(y^2-2y-x=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2018
ĐK : \(y\ne0\) Chia cả hai vế của phương trình thứ hai cho y3
\(\Rightarrow x^3+\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{1}{y^3}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{1}{y^2}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{y}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)=4\)
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{y^2}+x+\dfrac{1}{y}=4\\\left(x+\dfrac{1}{y}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\ab=4\end{matrix}\right.\)
Đến đây tự làm nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 2 2017
Lời giải
\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-1=y^3+8\\ 3x-3x^2=6y^2+12y\end{matrix}\right.\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+2)^3\Leftrightarrow (x-1-y-2)(x^2+y^2+xy+3y+3)=0\)
\(\Rightarrow \)\(\left[\begin{matrix}x=y+3\\x^2+y^2+xy+3y+3=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=y+3\) thay vào bất kỳ một trong hai phương trình ban đầu thu được
\(\left[\begin{matrix}y=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x^2+y^2+xy+3y+3=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{y}{2})^2+3(\frac{y}{2}+1)^2=0\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+\frac{y}{2}=0\\\frac{y}{2}+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm \((x,y)=(2,-1),(1,-2)\)
Đặt y2 - 4y =a
2y - x =b
=>\(\int^{ab=2}_{a+b=3}\Leftrightarrow a;b\)là nghiệm của : X2 - 3X +2 =0 => X =1 ; X=2
+a= 1 ; b= 2 => y2 -4y =1 => \(y=2+\sqrt{5}\) => x= 2y -b =2 +2\(\sqrt{5}\)
;\(y=2-\sqrt{5}\)=> x =2y - b= 2-2\(\sqrt{5}\)
+a =2 ; b =1 => y2 -4y +4=6 => \(y=2+\sqrt{6}\)=> x=2y-b =3+2\(\sqrt{6}\)
\(y=2-\sqrt{6}\)=> x = 3-2\(\sqrt{6}\)