Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1. Lấy D bất kì trên BC. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABD và tiếp xúc với BD tại H có bán kính r1r1. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ADC và tiếp xúc với CD tại K có bán kính r2r2.a) Chứng minh: KD⋅HD=r1⋅r2KD⋅HD=r1⋅r2b) Tính độ dài HKHK theo r1r1 và r2r2c) Tìm vị trí của D trên BC để P=r1⋅r2P=r1⋅r2 lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất...
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1. Lấy D bất kì trên BC. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABD và tiếp xúc với BD tại H có bán kính r1r1. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ADC và tiếp xúc với CD tại K có bán kính r2r2.
a) Chứng minh: KD⋅HD=r1⋅r2KD⋅HD=r1⋅r2
b) Tính độ dài HKHK theo r1r1 và r2r2
c) Tìm vị trí của D trên BC để P=r1⋅r2P=r1⋅r2 lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
