Tìm x biết:
(x-2)(x+2)(4-x)(x-1)2<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
T
3 tháng 12 2023
$(x^2-2)^2+4(x-1)^2-4(x^2-2)(x-1)=0$
$\Leftrightarrow(x^2-2)^2-4(x^2-2)(x-1)+4(x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow(x^2-2)^2-2\cdot(x^2-2)\cdot2(x-1)+[2(x-1)]^2=0$
$\Leftrightarrow[(x^2-2)-2(x-1)]^2=0$
$\Leftrightarrow(x^2-2-2x+2)^2=0$
$\Leftrightarrow(x^2-2x)^2=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)=0$
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: $x\in\{0;2\}$.
NL
3
25 tháng 12 2022
\(3\left(x-2\right)+4\left(x-1\right)=25\)
\(\Leftrightarrow3x-6+4x-4=25\)
\(\Leftrightarrow7x=35\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
25 tháng 12 2022
\(\left(5x-3\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
A
0
NV
5 tháng 8 2023
a) \(2^x=8\)
⇔ \(2^x=2^3\)
⇒ \(x=3\)
b) \(3^x=27\)
⇔ \(3^x=3^3\)
⇒ \(x=3\)
c) \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\)
⇔ \(x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)
⇔ \(x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)
d) \(x\div\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\)
⇔ \(x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)\)
⇔ \(x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^3=-\dfrac{27}{64}\)
d) \(\left(x+1\right)^3=-125\)
⇔ \(\left(x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)
⇔ \(x+1=-5\)
⇔ \(x=-5-1=-6\)
5 tháng 8 2023
2:
a: (x-1,2)^2=4
=>x-1,2=2 hoặc x-1,2=-2
=>x=3,2(loại) hoặc x=-0,8(loại)
b: (x-1,5)^2=9
=>x-1,5=3 hoặc x-1,5=-3
=>x=-1,5(loại) hoặc x=4,5(loại)
c: (x-2)^3=64
=>(x-2)^3=4^3
=>x-2=4
=>x=6(nhận)
9 tháng 11 2016
ai giúp với huhu phần thưởng là 1 cái acc Bang bang cho ai trả lời đúng nếu người đó cần
LM
2
12 tháng 1 2020
\(\frac{1-x}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{\left[x\left(x^4+x^2+1\right)\right]}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-x\right)x\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}\)\(-\)\(\frac{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}\)\(=\)\(\frac{3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)x\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)-x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=\)\(3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-x^2\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=\)\(\left(3x^2-3x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2+x-x^4+x^3-x^2\right)\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x\right)\left(x^4+x^2+1\right)=\) \(3x^4+3x^3+3x^2-3x^3-3x^2-3x+3x^2+3x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-2x^2+x-x^4\right)\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^4-x\right)\left(x^4+x+1\right)=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2+1\right)\left(2x^3-2x^2+x-x^4-x^4+x\right)=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2+1\right)\left(2x^3-2x^2+2x-2x^4\right)=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2x^7-2x^6+2x^5-2x^8+2x^5-2x^4+2x^3-2x+2x^3-2x^2+2x-2x^4-3x^4-3x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^7-2x^6+4x^5-2x^8-7x^4+x^2-3=0\)
Đến đây thì chịu òi :^ Sr nha
13 tháng 1 2020
\(\frac{1-x}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
Ta có \(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
=> \(\left(1-x\right)\left(\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{1}{x^2-x+1}\right)=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
<=>\(\left(1-x\right)\left(2x^2+2\right).x=3\)
Do \(2x^2+2>0\)
=> \(\left(1-x\right).x>0\)
=> \(0< x< 1\)=> \(2x^2+2< 4\)
Pt<=> \(\left(x-x^2\right)\left(2x^2+2\right)=3\)
Mà \(x-x^2\le\frac{1}{4};2x^2+2< 4\)
=> \(VT< 1\)
=> PT vô nghiệm
NV
0
(x-2)(x+2)(4-x)(x-1)2<0
=>[x(x+2)-2(x+2)](4-x)(x-1)2<0
=>(x2+2x-2x-4)(4-x)(x-1)2<0
=>(x2-4)(4-x)(x-1)2<0
=>(x2-4)(4-x)<0 (vì (x-1)2 >0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4\ge0\\4-x< 0\end{cases}}\)(1) hoặc \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4< 0\\4-x\ge0\end{cases}}\)(2)
Giải (1):...............(tự làm)
Giải (2):............(tự làm)
Vậy -2<x<2 hoặc x>4 thì (x-2)(x+2)(4-x)(x-1)2<0