Cho A = 1/15 + 1/16 + 1/17 +...+ 1/43 + 1/44
Chứng minh rằng A > 5/6
CÁC BẠN ƠI GIÚP MIK VỚI BÀI NÀY MIK SẮP PHẢI NỘP RÙI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{4^3}\) + ...........+ \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
A = \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{4^3}\)+...+ \(\dfrac{1}{4^{99}}\)+ \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
4 \(\times\) A = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{4^3}\) +...+ \(\dfrac{1}{4^{99}}\)
4A - A = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
3A = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
A = ( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4^{100}}\)): 3
A = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{3\times4^{100}}\)
Đặt A=1/4^2 +...+1/4^100
4A=1/4+...+1/4^99
4A-A=(1/4+...+1/4^99)-(1/4^2+...+1/4^100)
3A=1/4-1/4^100
A=(1/4-1/4^100)/3
Vậy...
\(a,\frac{x+8}{3}+\frac{x+7}{2}=-\frac{x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10\cdot\left(x+8\right)}{30}+\frac{15\left(x+7\right)}{30}=\frac{-6x}{30}\)
\(\rightarrow10x+80+15x+105=-6x\)
\(\Leftrightarrow31x+185=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{185}{31}\)
b,\(b,\frac{x-8}{3}+\frac{x-7}{4}=4+\frac{1-x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20\left(x-8\right)}{60}+\frac{15\left(x-7\right)}{60}=\frac{240}{60}+\frac{12\left(1-x\right)}{60}\)
\(\rightarrow20x-160+15x-105=240+12-12x\)
\(\Leftrightarrow47x-517=0\)\(\Leftrightarrow x=11\)