Question

[Phạm Thị Thủy Diệp]

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 50 dư 9 chia 60 dư 19

Answer 1

[Vương Thị Diễm Quỳnh]

gọi số đó là a

ta có a chia 50 dư 9 =>a+41 chia hết cho 50

a chia 60 dư 19 => a+41 chia hết cho 60 

=>a+41 chia hết cho 50 và 60 mà a nhỏ nhất

=>a+41 thuộc BCNN(50;60)

50=2.5^2

60=2^2.3.5

=>BCNN(50;60)=2^2.3.5^2=300

=>a+41=300

=>a=259

vậy số cần tìm là 259

Answer 2

[Trần Thị Loan]

Gọi số đó là a 

a chia cho 50 dư 9 => a - 9 chia hết cho 50 => a - 9 + 50 chia hết cho 50 => a + 41 chia hết cho 50

a chia cho 60 dư 19 => a - 19 chia hết cho 60 => a - 19 + 60 chia hết cho 60 => a + 41 chia hết cho 60

=> a + 41 chia hết cho cả 50 và 60

=> a + 41 \(\in\) BC(50; 60)

Vì a nhỏ nhất nên a+ 41 nhỏ nhất => a + 41 = BCNN (50 ;60) = 300

=> a = 300 - 41 = 259

ĐS: 259