Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: \(2x^2-xy-y^2-8=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
3 tháng 12 2015
x2 - xy + x2 -y2 =8
=> x(x-y) +(x-y)(x+y) =8
=> (x-y)(2x+y) =8
Vì 2x +y > x -y
=> (x-y)(2x+y) =8 = 1.8 =2.4
+ x -y =1 và 2x +y =8 => x =3 ; y =2
+ x -y =2 và 2x +y =4 => x =2 ; y =0
Vậy (x;y) = ( 3;2) ; (2;0)
PQ
2
TM
16 tháng 1 2017
\(2x^2-xy-y^2-8=0\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(x^2-y^2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x+y\right)=8\)
Ta có bảng sau:
| x+y | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 2x+y | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 7 | 2 | -2 | -7 | 7 | 2 | -2 | -7 |
| y | -15 | -6 | 0 | 6 | -6 | 0 | 6 | 15 |
Bạn tự kết luận
NV
1
27 tháng 7 2020
2(x + y) + xy = x2 + y2
<=> x2 + y2 - 2x - 2y - xy = 0
<=> 4x2 + 4y2 - 4xy - 8x - 8y = 0
<=> (4x2 - 4xy + y2) - 4(2x - y) + 4 + 3y2 - 12y + 12 - 16 = 0
<=> (2x - y)2 - 4(2x - y) + 4 + 3(y2 - 4y + 4) = 16
<=> (2x - y - 2)2 = 16 - 3(y - 2)2 (1)
Do VT = (2x - y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> VP = 16 - 3(y - 2)2 \(\ge\)0
=> 3(y - 2)2 \(\le\) 16
=> (y - 2)2 \(\le\)16/3
Do y nguyên dương và (y - 2)2 là số chính phương => (y - 2)2 \(\in\){0; 1; 4}
=> y - 2 \(\in\){0; 1; -1; 2; -2}
Lập bảng:
| y - 2 | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | 0 |
Với y = 2 , khi đó pt (1) trở thành: (2x - 2 - 2)2 = 16 - 3.0
<=> (2x - 4)2 = 16
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-4=4\\2x-4=-4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
Với y = 3 .... (tự thay vào tìm x)
17 tháng 4 2020
Tìm xy biết xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
\(\Rightarrow x(y+2)-5(y+2)=-10\)
\(\Rightarrow(x-5)(y+2)=-10\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-5,y+2\in Z\)
Ta có bảng sau:
| x-5 | 1 | -1 | -2 | -5 | 2 | 5 | 10 | -10 |
| y+2 | -10 | 10 | 5 | 2 | -5 | -2 | -1 | 1 |
| x | 6 | 4 | 3 | 0 | 7 | 10 | 15 | -5 |
| y | -12 | 8 | 3 | 0 | -7 | -4 | -3 | -1 |
Chúc bạn học tốt!
NT
1
21 tháng 2 2018
\(PT\Leftrightarrow2x^2-2xy+xy-y^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)\left(x-y\right)=-8\)
\(\Rightarrow\) \(2x+y;x-y\) thuộc ước của - 8 là \(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Xét từng TH là ra nhá bn
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
<=>x^2-y^2+x^2-xy=8
<=>(x-y)(2x+y)=8
2x+y>x-y
tự xét tiếp
lớp 9 kém thế