chứng minh tổng C=1+2+2^2+...+2^2011 chia hết cho 2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
3
3 tháng 12 2015
đồng dư thức nek, nó khá dài :))
C = 1 + 2 + 22 + ... + 22011
2C = 2 + 22 + 23 + ... + 22012
2C - C = 2 + 22 + 23 + ... + 22012 - 1 + 2 + 22 + ... + 22011
C = 22012 - 1
Ta có 22012 = 16503 đồng dư với 1 (mod 15)
=> 16503 - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 15)
=> 16503 - 1 đồng dư với 0 (mod 15)
=> 16503 - 1 chia hết cho 15
=> 22012 - 1 chia hết cho 15
=> C chia hết cho 15
3 tháng 12 2015
C = 1 + 2 + 2^2 +..........+ 2^2011
C = ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) +............. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 + 2^2011)
C = 1( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + ............ + 2 ^2008 ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 )
C = ( 1 + ............. + 2^2008) . 15
Vậy C chia hết cho 15
HN
1
N
2
22 tháng 1 2018
K = (1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+.....+(2^2008+2^2009+2^2010+2^2011)
= 15+2^4.(1+2+2^2+2^3)+......+2^2008.(1+2+2^2+2^3)
= 15+2^4.15+.....+2^2008.15
= 15.(1+2^4+....+2^2008) chia hết cho 15
Tk mk nha
14 tháng 10 2020
Chứng minh
a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)
b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)
NT
1 tháng 11 2015
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
YA
0
MN
8 tháng 12 2015
Mấy cái bạn này dễ thì làm đi, đừng có mà nói khoác, bạn anh ak mk ko biết nên ko giúp đc, tuy cũng lớp 6...