cách làm toán lớp 6 tìm số tự nhiên x biết (x+2)+(x+5)+......+(x+80)=1242
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a.
Nếu p và q cùng lẻ \(\Rightarrow pq+13\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
Nếu p;q cùng chẵn \(\Rightarrow5p+q\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow\) p và q phải có 1 số chẵn, 1 số lẻ
TH1: p chẵn và q lẻ \(\Rightarrow p=2\)
Khi đó \(2q+13\) và \(q+10\) đều là số nguyên tố
- Nếu \(q=3\Rightarrow2q+13=2.3+13=19\) là SNT và \(q+10=13\) là SNT (thỏa mãn)
- Với \(q>3\Rightarrow q\) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow q=3k+1\) hoặc \(q=3k+2\)
Với \(q=3k+1\Rightarrow2q+13=2\left(3k+1\right)=3\left(2k+5\right)⋮3\) là hợp sô (loại)
Với \(q=3k+2\Rightarrow q+10=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)
TH2: p lẻ và q chẵn \(\Rightarrow q=2\)
Khi đó \(2p+13\) và \(5p+2\) đều là số nguyên tố
- Với \(p=3\Rightarrow2p+13=19\) là SNT và \(5p+2=17\) là SNT (thỏa mãn)
- Với \(p>3\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+13=3\left(2p+5\right)⋮3\) là hợp số (loại)
Với \(p=3k+2\Rightarrow5p+2=3\left(5k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)
Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\) thỏa mãn yêu cầu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
b.
x là số tự nhiên \(\Rightarrow x^2+4x+32>x+4\)
Do p là số nguyên tố mà \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+32=p^a\\x+4=p^b\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\a+b=n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+4x+32}{x+4}=\dfrac{p^a}{p^b}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{32}{x+4}=p^{a-b}\)
Do \(p^{a-b}\) là số nguyên dương khi \(a>b\) và x là số nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{32}{x+4}\) là số nguyên
\(\Rightarrow x+4=Ư\left(32\right)\)
Mà \(x+4\ge4\Rightarrow x+4=\left\{4;8;16;32\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;4;12;28\right\}\)
Thay vào \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)
- Với \(x=0\Rightarrow128=p^n\Rightarrow2^7=p^n\Rightarrow p=2;n=7\)
- Với \(x=4\Rightarrow512=p^n\Rightarrow2^9=p^n\Rightarrow p=2;n=9\)
- Với \(x=12\Rightarrow3584=p^n\) (loại do 3584 không phải lũy thừa của 1 SNT)
- Với \(x=28\Rightarrow29696=p^n\) (loại do 29696 không phải lũy thừa của 1 SNT)
Vậy \(\left(x;p;n\right)=\left(0;2;7\right);\left(4;2;9\right)\)
DL
0
20 tháng 11 2015
29 chia x dư 2 => 29-2 chia hết cho x=>27 chia hết cho x
50 chia x dư 5 =>50-5 chia hết cho x=>45 chia hết cho x
80 chia x dư 8 =>80-8 chia hết cho x=>72 chia hết cho x
vì 27;45;72 chia hết cho x mà x lớn nhất
=>x thuôc UCLN(27;45;72}
27=33
45=32.5
72=23.32
=>UCLN(27;45;72)=32=9
=>x=9
19 tháng 7 2016
\(205+\left(45-x\right)=176\)
\(205+45-x=176\)
\(250-x=176\)
\(x=250-176\)
\(x=74\)
DN
25 tháng 1 2016
Ủa bài này dễ mà, sao lại là nâng cao
Ta thấy (|x+2003|+2004), 3x2+15 >0 nên muồn VT=0 thì 16-x2=0
Ta có : 16-x2=0
<=>x2=16
<=>|x|=4
<=>x=4 hoặc x=-4
Mà x<0=> x=-4
Vậy số nguyên âm x thoả mãn là x=-4
NH
1
21 tháng 8 2015
a) x+6=y(x-1)
=> y(x-1)-x-6=0
=>y(x-1)-(x-1)-7=0
=>(x-1)(y-1)=7
Do x,y thuộc N => x-1=1 và y-1=7 hoặc x-1=7 và y-1=1
=> x=2 y=8 hoặc x=8 y=2
27 tháng 6 2017
1. (x.5+16):3=7
x.5+16=7.3
x.5+16=21
x.5=21-16
x.5=5
2.8.6+288:(x-3)2=50
288:(x-3)^2=50-48
288:(x-3)^2=2
(x-3)^2=288:2
(x-3)^2=144
=>x-3 =12 hoặc -12 vì (12)^2 và(-12)^2=144
TH1: x-3=12
x=12+3
x=15
TH2: x-3=-12
x=-12+3
x=-9
vậy x thuộc (-9;15)
27 tháng 6 2017
Câu 1:
Vì biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16, sau đó chia cho 3 thì được 7
Vậy ta được:\(\frac{5x+16}{3}=7\)
\(5x+16=21\)
\(5x=5\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy số tự nhiên đó là 1
Câu 2:
\(8.6+288:\left(x-3\right)^2=50\)
\(48+288:\left(x-3\right)^2=50\)
\(288:\left(x-3\right)^2=2\)
\(\left(x-3\right)^2=144=12^2=\left(-12\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}\)
Xét tổng \(A=2+5+8+...+80\)
Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{80-2}{3}+1=27\)
\(A=\left(80+2\right)\times27\div2=1107\)
Phương trình ban đầu tương đương với:
\(27x+1107=1242\Leftrightarrow x=5\)