x+1 / x-1 - x-1/x+1 = 4 / ( x-1 ) .(x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2021
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
hay x=1(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
2) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+4x+4+x^2-2x=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
LT
0
LT
1
10 tháng 6 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{x+4}\)
\(=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}\)
=2/x
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc đề dễ hiểu hơn bạn nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
NT
0
SN
1
8 tháng 7 2018
\(1)\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)\left(x-1\right)\\ =x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\cdot\left(x-1\right)^2\\ =6x^2+2-6\cdot\left(x^2-2x+1\right)\\ =6x^2+2-6x^2+12x-6\\ =12x-4\)
\(2)x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ =x\left(x^2-1\right)-\left(x^3+1\right)\\ =x^3-x-x^3-1\\=-x-1\)
\(3)\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-(x^3+8)+3\cdot\left(x^2-16\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48\\ =3x-55\)
x + 1/x - 1 - x - 1/x + 1 = 4/(x - 1)(x + 1)
(x + 1)^2 - (x - 1)^2 = 4
4x = 4
x = 1 (loại)
=> không có x tmyk :))
\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow2.2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)( loại )
Vậy tập nghiệm của PT là : \(S=\varnothing\)
Chúc bạn học tốt !!!