Cho A=1+2+3+...+2015
Có thể thay liên tiếp hai số hạng bất kì của tổng A bởi hiệu của chúng cho đến khi kết quả bằng 2019 được không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RM
13 tháng 6 2016
Ta đặt \(A=1+2+3+4+5+...+49+50\)
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có \(\frac{50}{2}=25\) ﴾số lẻ﴿.
Vậy \(A\) là một số lẻ.
Gọi a và b là hai số bất kì của \(A\), khi thay tổng \(a+b\) bằng hiệu \(a-b\) thì A giảm đi :
\(\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=2b\)
\(\Rightarrow\)\(A\) giảm đi một số chẵn.
Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ.
Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
13 tháng 6 2016
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ 49 + 50
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số , trong đó có số lẻ bằng số các số chẵn nên có : 50 : 2 = 25 ( số lẻ ) . Vậy A là số lẻ
Gọi a vad b là 2 số bất kỳ của A , khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi ( a + b ) - ( a - b ) = 2 x b tức là giảm đi 1 số chẵn.
Hiệu của 1 số lẻ và một số chẵn luôn là 1 số lẻ nên sau mỗi lần thay , tổng mới vẫn là 1 số lẻ .Vì vậy ko bao giờ nhận được kết quả
là 0
2 tháng 6 2016
Tổng trên có 50 số hạng, trong đó số các số lẻ= số các số chẵn= 50 : 2 =
25 (số lẻ).
=> Tổng là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì
Khi thay a + b bằng a – b thì tổng giảm đi :
(a + b) – (a – b) = 2 x b
tức là giảm đi một số chẵn.
Hiệu của 1số lẻ và 1 số chẵn luôn là 1 số lẻ
=>Sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ.
Vì vậy không nhận được kết quả =0.
13 tháng 3 2019
Số số hạng từ 1 đến 2019 là 2019 số hạng
Đặt A=1+2+3+..+2018+2019
Khi đó: \(A=1+2+3+...+2019=2019.\frac{2019+1}{2}=2010.2019⋮2\)
Vậy A là số chẵn.
Xóa hai số bất kì rồi thay bằng hiệu của chúng
Lấy a, b là hai số bất kì ( Không mất tính tổng quát giả sử a>b)
khi đó tổng A trên giảm a+b và tăng a-b
suy ra tổng A giảm: (a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2.b là một số chẵn
Suy ra tổng sau đó là A-2b là một số chẵn vì A chẵn
Cứ tiếp tục xóa 2 số bất kì tiếp theo làm tương tự như trên ta sẽ thu đc số chẵn. Như vậy kết quả không bao giờ nhận đc bằng 1
L
18 tháng 3 2019
Số hạng từ 1 đến 2019 là số 2019 số hạng
Ta Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + 2019
Lúc Đó : A = 1 + 2 + 3 + ... + 2019 = 2019 . \(\frac{2019+1}{2}\)= 2010 . 2019 \(⋮\)2
Vậy A là 1 số chẵn
Xóa hai só nào đó rồi thây chính hiệu của chúng
Ta lấy a và b là hai số nào đó ( Không để mất đi tính tổng quất giả sử a > b )
Lúc đó Tổng của A trên giảm a + b và tăng a-b
Suy ra tổng A giảm ( a + b ) - (a - b) = 2 là 1 số chẵn
Suy ra tổng sau đó là A - 2b là 1 số chẵn vì A là số chẵn
Cứ tiếp tục xóa 2 số nào đó tiếp tương tự cách làm trên thì ta sẽ thu đc số chẵn . Như vậy kết quả ko nhận đc bằng 1
17 tháng 7 2015
Mình cop trên mạng nè :
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0
17 tháng 7 2015
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.