Cho 2 đường thẳng để
(a) : y = (m+2)x + 4
(b) : y = -2mx + 3m - 1
Tìm các giá trị của m để (a) cắt (b) tại một điểm ở góc phần tư thứ nhất
Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-2x+3\)
b/ Do đường thẳng d đi qua C và song song AB nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-3m\right).0+m^2-2m+2=2\\m^2-3m=-2\\m^2-2m+2\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m=0\\m^2-3m+2=0\\m^2-2m-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
a/ Để ĐTHS qua A \(\Rightarrow3.\left(-1\right)+m=3\Rightarrow m=6\)
Để ĐTHS qua B \(\Rightarrow3\sqrt{2}+m=-5\sqrt{2}\Rightarrow m=-8\sqrt{2}\)
Để ĐTHS qua C \(\Rightarrow2.3+m=-1\Rightarrow m=-7\)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(3x+m=2x-1\Rightarrow x=-m-1\Rightarrow y=-2m-3\)
Để giao điểm nằm trong góc phần tư thứ 4
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\-2m-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{3}{2}< m< -1\)
a.
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) là:
\(2x+2=-x+2\)
\(\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\)
Thay vào hàm số \(d_1\) ta tính được \(y=2\)
\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) là \(A\left(0;2\right)\)
Giao điểm B của \(d_1\) và trục hoành có tung độ bằng 0
\(\Rightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm B của \(d_1\) và trục hoành là \(B\left(-1;0\right)\)
Giao điểm C của \(d_2\) và hoành độ có tung độ bằng 0
\(\Rightarrow-x+2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm C của \(d_2\) và trục hoành là \(C\left(2;0\right)\)
b.
\(d_3\) cắt \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+1\ne2\\2m+1\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{1}{2}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)
b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5
Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k
2. a) Tự vẽ
b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y) (x=-2; y=0)
3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)
Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1
Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3
a, Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên
( d ) đi qua A( 2,0 )
Thay A( 2,0 ) vào đường thẳng d ta được
\(\left(1-m\right).2+m+2=0\)
\(2-2m+m+2=0\)
\(4-m=0\)
\(m=4\)
b, Đường thẳng d song song vs đường thẳng y = 2x - 1 nên
1 - m = 0 và m + 2 khác -1
m = 1 và m khác -3
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+2mx+2m=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)
Do \(-1< 2\) nên bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2m+3\ne-1\\-2m+3< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(m+2\right)x+4=-2mx+3m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(3m+2\right)x=3m-5\)
Để (a) cắt (b) \(\Rightarrow3m+2\ne0\Rightarrow m\ne-\frac{2}{3}\)
Khi đó tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3m-5}{3m+2}\\y=\left(m+2\right)x+4=\frac{3m^2+13m-2}{3m+2}\end{matrix}\right.\)
Để điểm này nằm ở góc phần tư thứ nhất
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m-5}{3m+2}>0\\\frac{3m^2+13m-2}{3m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-13-\sqrt{193}}{6}< m< -\frac{2}{3}\\m>\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Số xấu quá, chắc bạn ghi sai đề