1.CHO \(\frac{2A+3C}{2B+3D}=\frac{2X-3C}{2B-3D}CMR:\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2A+3C}{2B+3D}=\frac{2A-3C}{2B-3D}=\frac{2A+3C+2A-3C}{2B+3D+2B-3D}=\frac{4A}{4B}=\frac{A}{B}\left(1\right)\)\(\frac{2A+3C}{2B+3D}=\frac{2A-3C}{2B-3D}=\frac{2A+3C-2A+3C}{2B+3D-2B+3D}=\frac{6C}{6D}=\frac{C}{D}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\)
Giải :
Từ đảng thức : \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3c\right).\left(2b-3d\right)=\left(2b+3d\right).\left(2a-3c\right)\)
\(\Rightarrow4ab-6ad+6bc-9cd=4ab-6bc+6ad-9cd\)
\(\Rightarrow\left(4ab-6ad+6bc-9cd\right)-\left(4ab-6bc+6ad-9cd\right)=0\)
\(\Rightarrow4ab-6ad+6bc-9cd-4ab+6bc-6ad+9cd=0\)
\(\Rightarrow\left(4ab-4ab\right)-\left(6ad+6ad\right)+\left(6bc+6bc\right)-\left(9cd-9cd\right)=0\)
\(\Rightarrow-12ad+12bc=0\)
\(\Rightarrow12bc=12ad\)
\(\Rightarrow bc=ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\text{đpcm}\right)\)