Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống AC. Goi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh răng: \(CH.CD=CB.CK\)
c) Chứng minh rằng : \(AB.AH+AD.AK=AD^2\)
d) Một điểm N trên cạnh CD, gọi M là giao điểm của BN và đường thẳng AD. Chứng minh rằng tích AM.CM có giá trị khong đổi khi N chuyển động trên cạnh CD với AB= a, AD= b