Viết một số vô tỉ lớn hơn \(\sqrt{2}\) và nhỏ hơn \(\sqrt{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số hữu tỷ là: 1,5
Số vop tỷ là
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)
Ta có:
\(\sqrt{2}\approx1,414214,...\)
\(\sqrt{3}\approx1,732051...\)
Nên số hữu tỉ giữa hai số là: \(1,5=\dfrac{3}{2}\)
Mà: \(\sqrt{2}< \sqrt{2,5}< \sqrt{3}\)
Nên số vô tỉ giữa hai số là: \(\sqrt{2,5}\approx1,58...\)
câu 1:
số hữu tỉ đó là: 1,659842
số vô tỉ đó là: 1,58281134........
Ta có: \(a=\sqrt{37}-\sqrt{35}\approx0,16668\).
Mà:
\(\frac{2}{13}\approx0,15385\)
\(\frac{1}{6}\approx0,16667\)
\(\frac{2}{11}\approx0,18182\)
\(\frac{1}{5}=0,2\)
\(\frac{2}{9}\approx0,22222\)
Mà \(0,15385< 0,16667< 0,16668< 0,18182< 0,2< 0,22222\).
\(\Leftrightarrow\frac{2}{13}< \frac{1}{6}< \sqrt{37}-\sqrt{35}< \frac{2}{11}< \frac{1}{5}< \frac{2}{9}\).
Vậy số lớn nhất nhỏ hơn a là \(\frac{1}{6}\), số nhỏ nhất lớn hơn a là \(\frac{2}{11}\).