\(P=\frac{5\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+2}tìmgiátrịnhỏnhấtcủaP\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2021
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
K
0
H
1
19 tháng 3 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Đặt biểu thức trên bằng A
Ta có: A = \(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\frac{5\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+2}=\frac{5\left(\sqrt{x}+2\right)-1}{\sqrt{x}+2}=5-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+2}\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow5-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\ge\frac{9}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)