LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019
Lời giải:
a) ĐK: \(x>0; x\neq 25; x\neq 36\)
PT \(\Rightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-6)=(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}-4)\)
\(\Leftrightarrow x-8\sqrt{x}+12=x-9\sqrt{x}+20\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x}=8\Rightarrow x=64\) (thỏa mãn)
Vậy.......
b)
ĐK: \(x\geq \frac{-1}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{9(2x+1)}-\sqrt{4(2x+1)}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow \frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3^2-1}{2}=4\) (thỏa mãn)
c)
ĐK: \(x\geq 2\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-2)}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9(x-2)}=9\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=9\)
\(\Leftrightarrow \frac{9}{2}\sqrt{x-2}=9\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=2\Rightarrow x=2^2+2=6\) (thỏa mãn)
\(\frac{5\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+2}=\frac{5\left(\sqrt{x}+2\right)-1}{\sqrt{x}+2}=5-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+2}\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow5-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\ge\frac{9}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)