Tính giá trị nhỏ nhất:
x^2+2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2016
Ta có :
\(A=x^2+3x+3\)
\(=x^2+1x+3x+3-1x\)
\(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)-1x\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)-1x\)
Vì \(\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x+3\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-1x\le x\) vs mọi x \(\in Z\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\orbr{\begin{cases}x+1=x\\x+3=x\end{cases}}\)
Vậy \(min_A\) = x khi x + 1 = x ; x + 3 = x
4 tháng 2 2017
Bó tay: CTV copy ở chỗ nào kinh vậy:
nếu chưa biết thì thôi chứ sao trả lời như vậy
\(x^2+3x+3=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\left(3-\frac{9}{4}\right)\ge\frac{3}{4}\)
Amin=3/4 khi x=-3/2
MH
1
AD
24 tháng 7 2023
\(A=2x^2+2\sqrt{2}x+3\\ =2\left(x^2+\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2}\right)\\ =2.\left(x^2+2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+\dfrac{1}{2}+1\right)\\ =2.\left(x^2+2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+\dfrac{1}{2}\right)+2\\ =2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+2\)
Ta có \(2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\forall x\)
\(2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi : \(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
NT
26 tháng 10 2016
1) \(x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1=\left(x^2-4x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Ta có : (x-2)2 >=0
=> (x-2)2+1>=1
Min A= 1 khi x=2
2) \(-x^2-2x+5=-\left(x^2+2x+1^2\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\)
(x+1)2>=0
=> -(x+1)2<=0
=> A<= 6
Max A = 6 khi x=-1
TH
26 tháng 10 2016
C1, x2 - 4x + 5
= ( x2 - 4x + 4 ) + 1
= ( x - 2 )2 + 1
=> (x -2)^2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> x = 2
C2, -x2 - 2x + 5
= - (x2 - 2x - 1) - 4
= - (x - 1 ) 2 - 4
=> - (x - 1 ) 2 - 4 nhỏ hơn hoặc bằng 4
=> x = 1
C2 mình nghĩ vậy thôi chứ k chắc đâu
NN
2
25 tháng 11 2021
\(a,P=\dfrac{1}{x^2+2x+1+5}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{0+5}=\dfrac{1}{5}\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=-1\\ b,Q=\dfrac{x^2+4x+4+2}{3}=\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{3}\ge\dfrac{0+2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=-2\)
HA
2
21 tháng 10 2018
A= 2x^2 - 6x
=2.(x^2 - 2. 3/2 .x + 9/4) - 9/2
= 2.( x- 3/2) ^2 - 9/2 >= -9/2
--> Min A = -9/2 khi x =3/2
T
21 tháng 10 2018
Đặt \(A=2x^2-6x+8\)
\(=2x^2-6x+\frac{9}{2}+\frac{7}{2}\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{7}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\ge\frac{7}{2}\) (do \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
B
1
H
22 tháng 12 2023
\(B=2x^2+3x=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\dfrac{3\sqrt{2}}{4}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{9}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)
Min B đạt GTNN = \(-\dfrac{9}{8}\) khi và chỉ khi \(-\dfrac{3}{4}\)
HT
0
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
Dat A=\(x^2+2x\)
=> A=\(x^2+2x+1-1=\left(x+1\right)^2-1\)
Vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra \(A\ge0-1=-1\)
Vay Min A = -1 .Dau = xay ra <=> \(x=-1\)
Chuc ban hoc tot