Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH, các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. Chứng mính tứ giác BCAH, DCFE là hình bình hành.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay DE=BD
mà BD=CF
nên DE=CF
Xét tứ giác DEFC có
DE//CF
DE=CF
Do đó: DEFC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo DF và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EC
nên I là trung điểm của DF
+ BCAH
Ta có: -F là trung điểm của AB ( gt)
-F là trung điểm của HC ( gt)
=> DCAH là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
+ DCEF ( Trên đề có vẻ sai)
- Xét ΔABC có: FA = FB ( gt)
: EA= EC ( gt)
=> EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF//BC hay EF//DC (1)
-Xét ΔABC có: FA= FB (gt)
: DB = DC ( gt)
=> DF là đường trung bình của ΔABC
=> DF//AC hay DF//EC (2)
Từ (1) và (2) => DCEF là hình bình hành ( đpcm)