x y C A D B N M CHỨNG MINH DAx = BCN THEO NHIỀU...
Đọc tiếp
CHỨNG MINH DAx = BCN THEO NHIỀU CÁCH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
1 tháng 4 2018
a) áp dụng bđt cô si cho 2 số ta có
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{x}}\)
⇔ \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\) (đpcm )
b) áp dụng bđt cô si dạng phân số ta có
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}\)
⇔ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\) (đpcm)
2 tháng 7 2021
a) Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔNMC(c-g-c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔNMC(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà CD⊥AB(gt)
nên CD⊥CN
hay \(\widehat{DCN}=90^0\)
c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔIBH vuông tại H có
BH chung
HA=HI(gt)
Do đó: ΔABH=ΔIBH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=IB(hai cạnh tương ứng)
mà AB=CN(ΔAMB=ΔNMC)
nên IB=CN(đpcm)
15 tháng 1 2017
Xét tam giác AKC = tam giác AHB có :
AB=AC ( gt )
góc A : góc chung
góc AHB = góc AKC ( = 90 độ )
do đó tam giác AKC = tam giác AHB ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra AH = AK ( 2 cạnh t/ứ )
T
31 tháng 7 2019
Lê Thanh NhànNguyễn Văn ĐạtNo choice teensvtkvtmTRẦN MINH HOÀNGTrần Thanh PhươngLê ThảoNgân Vũ ThịDương Bá Gia Bảolê thị hương giang:...v.v... tham gia cho vui nha mọi người!
T
31 tháng 7 2019
Hạ đường cao AH(H thuộc BC). Dễ dàng chứng minh
\(\Delta ACB\sim\Delta HCA\) \(\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}\Leftrightarrow AC^2=BC.HC\)(1)
Tương tự dễ chứng minh \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) (g.g)
Suy ra \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\Leftrightarrow AB^2=BC.HB\) (2)
Cộng theo vế (1) và (2) suy ra \(AB^2+AC^2=BC\left(HB+HC\right)=BC^2\) (do H thuộc BC)
Hay \(b^2+c^2=a^2\) (đpcm)
TL:
HT
howto