Tìm GTLN của
\(B=\frac{\sqrt{x-25}}{10x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
L
0
26 tháng 3 2022
Ta có: \(4\ge2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x+y\le2\)
Ta có: \(P=\sqrt{x\left(14x+10y\right)}+\sqrt{y\left(14y+10x\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{24x\left(14x+10y\right)}{24}}+\sqrt{\dfrac{24y\left(14y+10x\right)}{24}}\le\dfrac{\dfrac{24x+14x+10y}{2}}{\sqrt{24}}+\dfrac{\dfrac{24y+14y+10x}{2}}{\sqrt{24}}\)
\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{24\left(x+y\right)}{2\sqrt{6}}\le\dfrac{24.2}{2\sqrt{6}}=4\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = y = 1
NM
6
2 tháng 10 2016
b/ N = \(\frac{\sqrt{x-25}}{10x}\) = \(\frac{1}{10}\sqrt{\frac{x-25}{x^2}}=\frac{1}{10}\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{25}{x^2}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)thì ta có
10N = \(\sqrt{a-25a^2}\) = \(1\sqrt{\left(-25a^2+\frac{2×5a}{2×5}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}}\)
= \(\sqrt{\frac{1}{100}-\left(5a-\frac{1}{10}\right)^2}\)
Đạt cực đại là \(\frac{1}{10}\)khi a = \(\frac{1}{50}\)hay x = 50
Vậy N đạt GTLN là \(\frac{1}{100}\)khi x = 50. Hết nợ bạn rồi nhé
1 tháng 10 2016
Máy hết pin rồi. Nên gợi ý nhá. Dùng hằng đẳng thức là ra hết
3 tháng 8 2017
a)kết quả rút gọn =\(\frac{3-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\(B=\frac{\sqrt{x-25}}{10x}=\frac{\sqrt{25\left(x-25\right)}}{50x}\)
Áp dụng Cô-si:
\(B\le\frac{\frac{25+x-25}{2}}{50x}=\frac{x}{100x}=\frac{1}{100}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=50\)