Cho tam giác ABC có BC=2AB . Gọi N là trung điểm của BC và M là trung điểm của BN . Chứng minh rằng AC=2AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2016
Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC vì có AB/BD= BC/AB=2 và góc B chung kẹp giữa các cạnh tương ứng --> AC/AD= BC/BA= 2 --> AC= 2AD
4 tháng 1 2023
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
4 tháng 1 2023
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
4 tháng 1 2023
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
JK
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm BM. Chứng minh AC = 2AD.
1
4 tháng 1 2023
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
4 tháng 1 2023
Xét ΔDBA và ΔABC có
BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)
góc B chung
Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC
=>AD/AC=BA/BC=1/2
=>AC=2AD
H
26 tháng 2 2020
\(\Delta DBA\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) vì :
+) AB / BD = BC / AB = 2
+) \(\widehat{B}\) : chung kẹp giữa các cạnh tương ứng
\(\Rightarrow\)AC / AD = BC / BA= 2
\(\Rightarrow AC=2AD\)
Gọi K là trung điểm của AC
Lúc đó: NK là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow NK//BC,NK=\frac{1}{2}BC\)
Từ giả thiết suy ra \(AB=BN=CN\Rightarrow BM=\frac{1}{2}AB\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CKN\)có:
AB = CN \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CNK}\)(\(AB//NK\), đồng vị)
BM = NK \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
Suy ra \(\Delta AMB\)\(=\Delta CKN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=CK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà \(CK=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AC\)
hay AC = 2AM (đpcm)
Bài giải đây. Link ảnh (nếu lỗi): https://i.imgur.com/eTSzE2I.jpg