Cho tam giác MNP, có MN=MP, I là trung điểm của NP.Chứng minh góc M=góc P và MI là tia phân giác của góc NMP.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2019
Ta có hình vẽ:
CMR:Xét tam giác MNI và tam giác MIP
MN=MG (gt)
\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\left(GT\right)\)
MI cạnh trung
=> tam giác MNI =Tam giác MIP (c.g.c)
=>Ni=IP (2 cạnh tương ứng)
Ta có tam giác MIN tam giác MPI
\(\Rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{MIP}\left(2\right)\)
Mà : \(\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=180\cdot\)
\(\Rightarrow\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=90\cdot\)
10 tháng 12 2021
a) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).
=> Tam giác MNP cân tại M.
=> Góc N = Góc P (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác MNP cân tại M:
MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).
=> MI là phân giác của góc NMP (Tính chất các đường trong tam giác).
c) Xét tam giác MNP cân tại M:
MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).
=> MI là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác).
=> MI vuông góc với NP (đpcm).
3 tháng 1
a: Xét ΔMNP có MN=MP
nên ΔMNP cân tại M
=>\(\widehat{N}=\widehat{P}\)
b: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
=>\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)
=>MI là phân giác của góc NMP
c: Ta có: MN=MP
=>M nằm trên đường trung trực của NP(1)
ta có: IN=IP
=>I nằm trên đường trung trực của NP(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung trực của NP
17 tháng 10 2021
a: Xét ΔMNP có MN=MP
nên ΔMNP cân tại M
hay \(\widehat{N}=\widehat{P}\)
Sửa đề :
Cho tam giác MNP, có MN=MP, I là trung điểm của NP.Chứng minh góc N=góc P và MI là tia phân giác của góc NMP.
Vì MN = MP
=> tam giác MNP cân tại M
=> N = P
Vì I là trung điểm của NP
=> MI là trung tuyến
Vì tam giác MNP cân tại M ( 1 )
mà MI là trung tuyến ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => MI là trung tuyến , trung trực , đường cao đồn thời là phân giác :
=> MI là phân giác của góc NMP
Study well