1. TÌm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)2. Tìm các số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện sau: Nếu lấy bình phương số đó trừ đi bình phương số có hai chữ số được viết bởi các chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì được một số chính phương.3.Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(a^4+b^4+c^4=3\) Chứng minh...
Đọc tiếp
1. TÌm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
2. Tìm các số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện sau: Nếu lấy bình phương số đó trừ đi bình phương số có hai chữ số được viết bởi các chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì được một số chính phương.
3.Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(a^4+b^4+c^4=3\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}
Câu 1: \(P=\frac{3x^2-3x+3}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+x+1+2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)
= \(\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\), với mọi x. Dấu = xảy ra khi x- 1 =0 <=> x =1
Vậy Min P = 1/3 <=> x = 1
Tìm Max : \(P=\frac{3x^2+3x+3-2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}=3-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\le3\),với mọi x,
Dấu = xảy ra <=> x +1 = 0 <=> x = - 1
Vậy max P = 3 <=> x = -1