Tìm số tự nhiên n, để phân số \(\frac{n+1}{n-1}\)là số tự nhiên
giúp mình với các bạn ơi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2016
Để (n-1).(n2+2n+3) la số nhuyen to
\(\Rightarrow\)n-1=1 hoac n2+2n+3=1
Voi n-1=1\(\Rightarrow\)n=2, ta co:
n2+2n+3=2.2+2.2+3=11
Voi n2+2n+3=1\(\Rightarrow\)n=\(\phi\)
Vay n=2
27 tháng 2 2016
Số ngtố có 2 ước là 1 và chính nó
<=> hoặc n - 1 = 1 hoặc n2 + 2n + 3 =1
Đến đây là giải dc rùi!
LM
23 tháng 8 2016
\(\frac{3n}{n+1}=\frac{3n+3-3}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}-\)\(\frac{3}{n+1}=3-\frac{3}{n+1}\)
Để\(\frac{3n}{n+1}\in N\Rightarrow3-\frac{3}{n+1}\in N\Rightarrow\frac{3}{n+1}\in N;\frac{3}{n+1}\le3\)
\(\Rightarrow n+1=1\)hoặc \(n+1=3\)
TH1: \(n+1=1\Rightarrow n=0\)Khi đó: \(\frac{3n}{n+1}=\frac{3.0}{0+1}=0\)
TH2: \(n+1=3\Rightarrow n=2\) Khi đó: \(\frac{3n}{n+1}=\frac{3.2}{2+1}=\frac{6}{3}=2\)
17 tháng 2 2016
suy ra n+10 chia hết cho 2n-8
2.(n+10) chia hết cho 2n-8
2n+20 chia hết cho2n-8
(2n-8)+28 chia hết cho 2n-8
28 chia hết cho 2n-8
2n-8 thuộc ư(28)
KB
17 tháng 2 2016
Ta có:
n+10 chia hết cho 2n-8
=> n+10 chia hết cho n-4
=> n-4+14 chia hết cho n-4
=> 14 chia hết cho n-4
Dó đó n-4 là ước của 14. Cá ước của 14 là: 1;-1;2;-2;7;-7;14;-14
Ta có nhận xét n-4 >= -4 (vì n là số tự nhiên) nên n-4 chỉ nhận các giá trị : 1;-1;2;-2;7;14. Ta có:
* Với n-4 = 1 => n = 5
* Với n-4= -1 => n = 3
* Với n-4 = 2 => n = 6
* Với n-4= -2 => n = 2
* Với n-4 = 7 => n = 11
* Với n-4 = 14 => n = 18
Vậy n thuộc {2;3;5;6;11;18}
31 tháng 5 2021
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
NN
2
4 tháng 9 2016
Vì 4n+3 là số lẻ, 2n+6 là số chẵn nên 4n+3 ko chia hết cho 2n+6
Vậy ko có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
28 tháng 3 2023
`A = n^2(n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1)`
Để `A` chính phương thì `n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 = a^2 (a in NN)`.
`<=> n^4 -2n^3 + n^2 + n^2- 2n +1 = a^2`
`<=> (n^2+1)(n-1)^2 = a^2`.
Vì `(n-1)^2` chính phương, `a^2` chính phương.
`=> n^2+1` chính phương.
Đặt `n^2+1 = b^2(b in NN)`.
`=> (b-n)(b+n) =1`
Mà `b, n in NN`.
`=> {(b-n=1), (b+n=1):}`
`<=> {(b=1), (n=0):}`
Vậy `n = 0`.
8 tháng 1 2019
trả lời...................................
đúng nhé..............................
hk tốt.........................................
8 tháng 1 2019
1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
20 tháng 8 2015
Bài 1:
Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\) =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1) = 4
=> n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
| m-1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4 | 2 | 1 |
| m | 2 | 3 | 5 |
Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
=> 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư[2] = { 1 ; -1 ; 2 ; -2}
Lập bảng :
\(\frac{n+1}{n-1}\in N\Rightarrow n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+2⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)mà \(n-1>0\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!