Tìm x, biết
\(3x-x^2+1\le0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2022
a: =>(x-1)(x-2)<=0
=>1<=x<=2
b: =>(x^2-1)(x^2-2)<=0
=>1<=x^2<=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}1< =x< =\sqrt{2}\\-1>=x>=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
DH
23 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2\le0\\mx+1-m\le0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le2\\x\le\dfrac{-1+m}{m}\end{matrix}\right.\)
để hpt trên có nghiệm thì \(\dfrac{-1+m}{m}\le2\) ĐK m ≠ 0
\(< =>m\ge-1\)
Vậy .....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 2 2021
\(x^2-3x+2\le0\Leftrightarrow1\le x\le2\) \(\Rightarrow D_1=\left[1;2\right]\)
Xét \(mx\le m-1\)
- Với \(m=0\) BPT vô nghiệm
- Với \(m>0\Leftrightarrow x\le\dfrac{m-1}{m}\) \(\Rightarrow D_2=(-\infty;\dfrac{m-1}{m}]\)
Hệ có nghiệm khi \(D_1\cap D_2\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{m}\ge1\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
- Với \(m< 0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{m-1}{m}\Rightarrow D_2=[\dfrac{m-1}{m};+\infty)\)
\(D_1\cap D_2\ne\varnothing\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{m}\le2\)
\(\Leftrightarrow m-1\ge2m\Rightarrow m\le-1\)
Vậy \(m\le-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Ta có \(-x^2+3x\) xác định với mọi \(x>0\)
\(x-1\ne0;\forall x\le0\Rightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}\) xác định với mọi \(x\le0\)
\(\Rightarrow\) Hàm xác định với mọi x thuộc R hay \(D=R\)
16 tháng 8 2018
Sửa đề \(\left(3x-\frac{1}{5}\right)^{2014}+\left(\frac{2}{5}y+\frac{4}{7}\right)^{2012}\)
Do VT ko âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{1}{5}\\\frac{2}{5}y=-\frac{4}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}.\frac{1}{3}=\frac{1}{15}\\y=-\frac{4}{7}.\frac{5}{2}=\frac{-10}{7}\end{cases}}\)
16 tháng 8 2018
\(\left(\frac{2}{5}y+\frac{4}{7}\right)^{2016}\) nhé mình thiếu dấu
12 tháng 3 2021
Bài 1 \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\)
Nếu m = 1, hệ vô nghiệm
Nếu m ≠ 1, hệ tương đương
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\x\le\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\x\ge\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm khi một trong hai hệ trong hệ ngoặc vuông có nghiệm ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{2}{m-1}\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\\dfrac{2}{m-1}\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\-2\le1-m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\2\le4m-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{3}{2}\le m\le4\end{matrix}\right.\)
G6
1
28 tháng 10 2018
\(\left(3x-5\right)^{100}\ge0;\left(2y+1\right)^{200}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{10}+\left(2y+1\right)^{200}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
KN
5 tháng 8 2019
a) \(5^{3x+1}=25^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=\left(5^2\right)^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=5^{2x+4}\)
\(\Leftrightarrow3x+1=2x+4\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=4-1\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
6 tháng 2 2020
(3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 < 0 (1)
có (3x - 1)^2016 > 0
(5y - 3)^2018 > 0
=> (3x-1)^2016 + (5y - 3)^2018 > 0 và (1)
=> (3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 = 0
=> 3x - 1 = 0 và 5y - 3 = 0
=> x = 1/23 và y = 3/5
BT
4 tháng 5 2017
1/ (5x+2)2+(6x-3y)2=0
Ta nhận thấy: (5x+2)2\(\ge\)0 và (6x-3y)2\(\ge\)0
Tổng của 2 số dương bằng 0 khi và chỉ khi cả 2 số đều bằng 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(5x+2\right)^2=0\\\left(6x-3y\right)^2=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}5x+2=0\\2x-y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\y=2x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
2/ Làm tương tự 1:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(3x-7y\right)^2=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x+2=0\\3x-7y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{3x}{7}=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(3x-x^2+1\le0\)
\(3x-x^2\le-1\)
\(x\left(3-x\right)\le-1\)
TH1 : \(x\left(3-x\right)=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\left(3-x\right)=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3-1=2\end{cases}}\) ( Không thỏa mãn )
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\3-x=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=3-\left(-1\right)=3+1=4\end{cases}}\) ( Không thỏa mãn )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\3-x>0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)
TH3 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\3-x< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }x>3\)
Vậy \(3x-x^2+1\le0\) khi \(x>3\)
Bài giải
\(3x-x^2+1\le0\)
\(3x-x^2\le-1\)
\(x\left(3-x\right)\le-1\)
TH1 : \(x\left(3-x\right)=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\left(3-x\right)=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3-1=2\end{cases}}\) ( Không thỏa mãn )
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\3-x=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=3-\left(-1\right)=3+1=4\end{cases}}\) ( Không thỏa mãn )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\3-x>0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)
TH3 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\3-x< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }x>3\)
Vậy \(3x-x^2+1\le0\) khi \(x>3\)