Cho tam giác ABC. Mà là trung điểm của cạnh BC.
CM rằng: \(MA< \frac{AB+AC}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
0
16 tháng 3 2023
a: góc C=180-80-60=40 độ
Vì góc A>góc B>góc C
=>BC>AC>AB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
AB+AC=AB+BD>AD
c: Xét ΔADC có
AN,CM là trung tuyến
AN cắt CM tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB
=>BC=3CK
B M C K A 1 2
Trên tia AM lấy điểm K sao cho AM = KM
Xét hai tam giác \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)KMB,ta có : AM = KM
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) đối đỉnh , CM = BM , vì M là trung điểm của cạnh BC
Do đó : \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)KMB \((c.g.c)\)suy ra BK = AC
Trong \(\Delta\)ABK,ta có : AK < AB + BK <=> 2MA < AB + AC
<=> \(MA< \frac{AB+AC}{2}\)