Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Trên tia CI lấy điểm N sao co CN = 2CI. Chứng minh rằng
a) AN // BC
b)Trên tia BI lấy điểm K sao co BK = 2BI. CMR: N, A, K thẳng hàng
c) AM vuông góc với NK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NC
Nelson Charles
13 tháng 8 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
Vì CN = 2CI nên CI = IN (đã kí hiệu trên hình)
Vì BK = 2BI nên BI = IK (đã kí hiệu trên hình)
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b/ Xét tam giác IMC và tam giác IAN có:
CI = IN (đã chứng minh đầu bài)
AI = IM (GT)
\(\widehat{AIN}\)=\(\widehat{MIC}\) (đối đỉnh)
=> tam giác IMC = tam giác IAN (c.g.c)
=> \(\widehat{ANI}\)=\(\widehat{ICM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AN//BC (đpcm)
c/ Xét tam giác IMB và tam giác IAK có:
BI = IK (đã chứng minh đầu bài)
AI = IM (GT)
\(\widehat{BIM}\)=\(\widehat{KIA}\) (đối đỉnh)
=> tam giác IMB = tam giác IAK (c.g.c)
=> \(\widehat{AKI}\)=\(\widehat{IBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AK//BC
Ta có: AN // BC
AK // BC
=> AN trùng AK
hay N,A,K thẳng hàng
2 tháng 12 2016
A, xét amb và amc có
Ab=ac
Bm=mc
Am chung
= nhau truong hop c.c.c
12 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng
9 tháng 12 2018
Xét tam giác AMB và AMC có:
AB=AC (Giả thiết)
AM là cạnh chung)
MB=MC(Giả thiết)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
DH
16 tháng 12 2015
a,Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
MC=MB ( M là TĐ của BC)
AC=AB (gt)
=> Tam giác AMB= Tam giác AMC (c.c.c)
b, Ta có: CN= 2.CI
=> IC=IN
Xét tam giácNAI và tam giác MIC có :
IC=IN (cmt)
IM=IA ( I là TĐ của AM )
Góc BIC= Góc NIA ( đối đỉnh)
=> Tam giác MAI= Tam giác MCI (c.g.c)
->Góc ICM= Góc INA ( 2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN// MC
mà MC thuộc BC
=> AN//BC
c, d ( mjk đang nghĩ nhé )