tìm các số tự nhiên x,y sao cho 2x+3y=112 và ƯCLN(x;y)=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
14 tháng 8 2015
2,
a,Vì (2x+1) (3y-2)=12
\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)
Lập bảng tự tính tiếp nhé............
Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)
b,Làm tương tự a.
Nhớ nhấn đúng nha!
PQ
1
31 tháng 1 2022
Do x là UCLN ( 2y + 5 ; 3y + 2 ) nên
2y + 5 chia hết cho x (1)=> 6y + 15 chia hết cho x (3)
3y + 2 chia hết cho x (2)=> 6y + 4 chia hết cho x(4)
Lấy (3) trừ cho (4) ta được 11 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(11) mà x > 10
=> x = 11
Lấy (2) trừ (1) ta được y - 3 chia hết cho x hay y - 3 chia hết cho 11
Mà y > 10 và y <30> y -3 > 7 và y - 3 < 27> y - 3 =11 hoặc y - 3 = 22 => y = 14 hoặc y = 25
Xét y = 14 => 2y + 5 = 33 và 3y + 2 =44 ( thỏa mãn )
Xét y = 25 => 2y + 5 = 55 và 3y + 2 = 77 ( thỏa mãn )
Vậy x =11 và y =14 hoặc x = 11 và y =25
Đây là Toán mà
26 tháng 3 2020
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
x - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 12 -12
x 2 0 3 -1 4 -2 5 -3 13 -11
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
Tự lập bảng , lười ~~~
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )
\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)
Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC )
:>> Hc tốt
HD
1
YN
31 tháng 1 2022
Answer:
Có \(ƯCLN\left(2y+5;3y+2\right)=x\) nên có:
\(\hept{\begin{cases}2y+5⋮x\\3y+2⋮x\end{cases}}\Rightarrow3\left(2y+5\right)-2\left(3y+2\right)⋮x\Rightarrow11⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Mà x > 10 => x = 11
Với x = 11, lại có y < 30
\(\Rightarrow2y+5< 65;2y+5⋮11\)
Các số bé hơn 65 và chia hết cho 11 là: 22; 33; 44; 55 và 3y + 2 cũng chia hết cho 11
Trường hợp 1: \(2y+5=11\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow3y+2=11⋮11\) (Thoả mãn)
Trường hợp 2: \(2y+5=22\)
\(\Rightarrow2y=17\) (Loại)
Trường hợp 3: \(2y+5=33\)
\(\Rightarrow y=14\)
\(\Rightarrow3y+2=44⋮11\) (Thoả mãn)
Trường hợp 4: \(2y+5=44\)
\(\Rightarrow2y=39\) (Loại)
Trường hợp 5: \(2y+5=55\)
\(\Rightarrow y=25\)
\(\Rightarrow3y+2=77⋮11\) (Thoả mãn)
Vậy x = 11 và \(y\in\left\{3;14;25\right\}\)
14 tháng 3 2020
a) x+15 là bội của x+3
\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3
x+3\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)
Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}
b) (x+1).(y-2)=3
\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Có :
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}
Câu c tương tự câu b
14 tháng 3 2020
g) Ta có : (x,y)=5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà x+y=12
\(\Rightarrow\)5m+5n=12
\(\Rightarrow\)5(m+n)=12
\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)
Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...
CV
4
25 tháng 1 2022
\(\text{Gọi ƯCLN(2x+5;x+2)=d}\left(d\in N\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{2x+5⋮d;x+2⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2(x+2)⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2x+4⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5-(2x+4)⋮d}\)
\(\Rightarrow\text{2x+5-2x-4⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2x+5;x+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\text{2x+5 không chia hết cho 3 hoặc x+2 không chia hết cho 3 hoặc cả hai không chia hết cho 3}\)
\(\text{TH1:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)
\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)
\(\text{TH2:2x+5 chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)
\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)
\(\text{TH3:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)
\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)
\(\text{Vậy không có cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn}\)
TH
2
PT
5 tháng 2 2021
a, (2x + 1)(y – 5) = 12
Theo đề bài ta có 2x+1)(y-5)=12=>2x+1;y-5 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}Mà 2x+1 là số nguyên lẻ=>2x+1 thuộc{1 ; -1;3;-3}=>y-5 thuộc{12;-12;4;-4}=>x thuộc {0;-1;1;-2}=>y thuộc {17;4;9;1}
DV
2
Gọi :
x = m.16
y = n.16
Ta xó : 2x+3y=m.16.2+n.16.3
=16.(m.2+n.3)=112
<=>(m.2+n.3)=112:16=7
Đến đây lập bản rồi tính
x =16q
y =16p
2x+3y = 2.16q+3.16p = 112 => 2q+3p =7 => q =2; p =1
=>x = 16.2 =32
y =16.1 =16
Vậy (x;y) =( 32;16)