Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ DE vuông góc AC tại E. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của BC, AE, DE. Chứng Minh a/ \(\frac{EA}{EC}=\left(\frac{BC}{BA}\right)^2\) b/ Tứ giác CMNO là hình bình hành c...

HM

Hoan Mạnh

11 tháng 8 2019

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ DE vuông góc AC tại E. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của BC, AE, DE. Chứng Minh a/ \(\frac{EA}{EC}=\left(\frac{BC}{BA}\right)^2\) b/ Tứ giác CMNO là hình bình hành c/ O là trực tâm của tam giác CDN d/...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2017

Đúng(0)

H

Hoàng

3 tháng 11 2022

cho \(\Delta ABCD\)

Đúng(0)

DT

Đào Thị Phương Lan

28 tháng 12 2018 - olm

cho tam giác ABC cân tại A gọi điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC

1) Lấy O đối xứng với F qua E. Chứng Minh AFCO là hình chữ nhật

2) Gọi P là giao điểm của DO và AE, Q là giao điểm của FE, chứng minh

a)tứ giác ADEO là hình bình hành

b) PQ vuông góc với DE

#Toán lớp 8

0

TM

Triết Minh

1 tháng 11 2020 - olm

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành .

c) Chứng minh tứ giác ABDm là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

TM

trịnh minh anh

31 tháng 10 2021

Giúp em phần C ạ
Cho hình bình hành ABCD trong đó có BC=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AD
a. Chứng minh rằng tứ giác MNDC là hình bình hành
b. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DE cắt MN tại F. Chứng minh F là trung điểm của DE
c. Chứng minh rằng: ∠ABC = 2∠BEM

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác MNDC có

ND//MC

ND=MC

Do đó: MNDC là hình bình hành

Đúng(1)

TV

Thư Vũ

19 tháng 12 2016

cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD a, Tứ giác DEBF là hình gì? b, Chứng minh ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự tại M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành d, Tính diện tích EMFN khi biết AC= a, BC=b, AC vuông góc BD

giúp mình phần d với mình cần gấp -_-

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: ta có: DEBF là hình bình hành

nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có:ABCD là hình bình hành

nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy

Đúng(0)

LM

Lai Minh Sang

24 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, BC, AC.

a) Tính độ dài DE, AE. Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm

b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật

d) Gọi M là giao điểm của DE và BF, AM cắt DF tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MF. Chứng minh H,I,C thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

24 tháng 8 2019

a) Xét ∆ABC có :

D là trung điểm AB

E là trung điểm BC

=> DE là đường trung bình ∆ABC

=> DE//AC , DE = \(\frac{1}{2}AC\)= \(\frac{16}{2}=8\)cm

Xét ∆ABC có :

E là trung điểm BC

F là trung điểm AC

=> FE là đường trung bình ∆ABC

=> FE//AB , FE = \(\frac{1}{2}AB=6cM\)

Xét tứ giác AFED có :

AD//EF ( AB//FE , D\(\in\)AB )

DE//FA ( DE//AC , F \(\in\)AC )

=> AFED là hình bình hành

Mà BAC = 90°

=> AFED là hình chữ nhật

=> DEF= EFA = FAD = ADE = 90°

Vì F là trung điểm AC

=> FA = FC = 8cm

Áp dụng định lý Py - ta -go vào ∆AEF ta có :

AE² = FE² + AF²

=> AE = 10cm

b) Xét ∆ABC ta có :

D là trung điểm AB

F là trung điểm AC

=> DF là đường trung bình ∆ABC

=> DF//BC

Xét tứ giác BEFD ta có :

BE//DF ( BC//DF , E \(\in\)BC )

BD//FE ( AB//FE , D\(\in\)AB )

=> BEFD là hình bình hành

c) Chứng minh trên

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

2 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 3 2020

Bài 1:

a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)

mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)

CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)

\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)

Xét tứ giác MEPF có:

\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)

b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)

\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)

Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)

\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)

Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)

\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)

Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm

c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)

\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)

CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)

Mà Q,F,E,N thẳng hàng

\(\Rightarrow AB//CD\)

Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)

Đúng(1)

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 3 2020

Tối về mình làm nốt nhé giờ mình có việc

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

7 tháng 3 2020 - olm

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AE=EF=FC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình...

Đọc tiếp

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.

Mong mn giúp mk vs ah

#Toán lớp 8

1