Tìm y:
1/2+1/6+1/12+...+ 1/y.(y+1) = 2019/2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2019
Cho a,b,c khác 0 t/m:
1/a+1/b+1/c=1/2018 và a+b+c=2018
cmr" 1/a^2019+1/b^2019+1/c^2019=1/(a^2019+b^2019+c^2019)
Ta có :
gt⇒x2−xy−(5x−5y)−x+8=0⇒(x−y)(x−5)−(x−5)=−3⇒(5−x)(x−y−1)=3gt⇒x2−xy−(5x−5y)−x+8=0⇒(x−y)(x−5)−(x−5)=−3⇒(5−x)(x−y−1)=3
Đến đây là dạng của phương trình ước số bạn chỉ cần xét ước của 33 là sẽ tìm được nghiệm nguyên của PT
5 tháng 10 2021
\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương
\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)
Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)
Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
5 tháng 10 2021
2b,
Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp
Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt
vô đây đọc nhé
TH
6
X
20 tháng 1 2019
S = 1 - 2 + 3 - 4 +...+ 2019 - 2020
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) +...+ ( 2019 - 2020 )
= ( -1 ) + ( -1 ) +...+ ( -1 )
Có số số hạng ( -1 ) là : ( 2019 - 1 ) : 1 + 1 = 2019
=> S = ( -1 ) x 2019 = ( -2019 )
EG
20 tháng 1 2019
1.
S = 1-2+3-4+...+2019-2020
S = (1-2)+(3-4)+...+(2019-2020)
S = (-1) + (-1) +...+ (-1)
S = (-1) . 2020 : 2 = -1010
2.
(2x-1)(y+2) = 3
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(y+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 1 | 0 | 2 | -1 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(0;-5\right);\left(2;-1\right);\left(-1;-3\right)\right\}\)
NT
0
NT
1
25 tháng 12 2020
\(\Rightarrow2019\left|x-1\right|+2020\left|y-2\right|+2021\left|y-3\right|+2022\left|y-4\right|=2020+2022\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|=0\\\left|y-4\right|=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}}\)
TC
1
9 tháng 5 2021
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>2019\\y>2020\\z>2021\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x-2019}=a,......\)
Ta được PT : \(\dfrac{1-a}{a^2}+\dfrac{1-b}{b^2}+\dfrac{1-c}{c^2}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{b^2}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
- Thấy : \(\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,......\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
- Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)
- Thay lại a. b. c ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2019}=2\\\sqrt{y-2020}=2\\\sqrt{z-2021}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2019=4\\y-2020=4\\z-2021=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2023\\y=2024\\z=2025\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{y.\left(y+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{y.\left(y+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+1}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{y+1}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y+1}=1-\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y+1}=\frac{1}{2020}\)
\(\Rightarrow y+1=2020\)
\(\Rightarrow y=2020-1\)
\(\Rightarrow y=2019\)
Vậy y = 2019