Có bn số nguyên n sao cho :
(n2 - 2 ) . ( 20 - n2 ) > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
11 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow3< =n^2< =36\)
mà n là số nguyên
nên \(n^2\in\left\{4;9;16;25;36\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6\right\}\)
Vậy: Có 10 số nguyên n thỏa mãn bài toán
6 tháng 9 2016
Điều kiện: n > 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n^2 - 1; n^2; n^2 + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n^2 không chia hết cho 3
Mà n^2 - 1 nguyên tố > 3 vì n > 3 => n^2 + 1 chia hết cho 3
Mà n^2 + 1 > 3 => n^2 + 1 là hợp số ( đpcm)
MN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
Lời giải:
Để $p=(n-2)(n^2+n-5)$ là số nguyên tố thì bản thân 1 trong 2 thừa số $n-2, n^2+n-5$ là số nguyên tố và số còn lại bằng 1.
TH1: $n-2=1\Rightarrow n=3$. Khi đó: $p=7$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
TH2: $n^2+n-5=1\Rightarrow n^2+n-6=0\Rightarrow (n-2)(n+3)=0$
$\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow p=0$ không là snt (loại)
Vậy $n=3$
PL
0
Bài giải
\(\left(n^2-2\right)\left(20-n^2\right)>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}n^2-2< 0\\20-n^2< 0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2< 2\\n^2>20\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\text{ }20< n^2< 2\) ( Không thỏa mãn )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}n^2-2>0\\20-n^2>0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2>2\\n^2< 20\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\text{ }2< n^2< 20\)
\(\Rightarrow\text{ }n^2\in\left\{4\text{ ; }9\text{ ; }16\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }n^2\in\left\{\left(\pm2\right)^2\text{ ; }\left(\pm3\right)^2\text{ ; }\left(\pm4\right)^2\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{-2\text{ ; }2\text{ ; }-3\text{ ; }3\text{ ; }-4\text{ ; }4\right\}\)
Bài giải
\(\left(n^2-2\right)\left(20-n^2\right)>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}n^2-2< 0\\20-n^2< 0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2< 2\\n^2>20\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\text{ }20< n^2< 2\) ( Không thỏa mãn )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}n^2-2>0\\20-n^2>0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2>2\\n^2< 20\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\text{ }2< n^2< 20\)
\(\Rightarrow\text{ }n^2\in\left\{4\text{ ; }9\text{ ; }16\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }n^2\in\left\{\left(\pm2\right)^2\text{ ; }\left(\pm3\right)^2\text{ ; }\left(\pm4\right)^2\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{-2\text{ ; }2\text{ ; }-3\text{ ; }3\text{ ; }-4\text{ ; }4\right\}\)
Vậy có 6 số nguyên thỏa mãn đề bài