cho tam giác ABC. điểm k thuộc BC sao cho KC + 3KB = 0 . Đặt AB = u , AC = v . Biểu diễn AK theo u và...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. điểm k thuộc BC sao cho KC + 3KB = 0 . Đặt AB = u , AC = v . Biểu diễn AK theo u và v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 6 2018
Ta có M B → = 1 3 M C → ⇔ 3 M B → = M C → ⇔ 3 B M → = C M →
A M → = A B → + B M → ⇒ 3 A M → = 3 A B → + 3 B M → ( 1 ) A M → = A C → + C M → ( 2 )
Lấy (1) trừ (2) ta được :
2 A M → = 3 A B → + 3 B M → − A C → + C M → = 3 A B → − A C → + ( 3 B M → − C M → ) = 3 A B → − A C → + 0 → = 3 A B → − A C → ⇒ A M → = 3 2 A B → − 1 2 A C → = 3 2 u → − 1 2 v →
Đáp án A
1 tháng 11 2021
a: \(\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
TA
7 tháng 3 2022
Áp dụng định lý phân giác:
BDCD=ABAC=23⇒3BD=2CD=2(BC−BD)BDCD=ABAC=23⇒3BD=2CD=2(BC−BD)
⇔5BD=2BC⇒BD=25BC⇒BDBC=25⇔5BD=2BC⇒BD=25BC⇒BDBC=25
AE=35AD=35(AE+DE)⇒2AE=3DE⇒DEAE=23AE=35AD=35(AE+DE)⇒2AE=3DE⇒DEAE=23
Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt AE tại F
Áp dụng định lý Talet:
FDAK=FEKE=DEAE=23FDAK=FEKE=DEAE=23
Talet cho tam giác BCK: FDCK=BDBC=25FDCK=BDBC=25
⇒(FDAK):(FDCK)=(23):(25)⇔CKAK=53⇒(FDAK):(FDCK)=(23):(25)⇔CKAK=53
⇒CKAC−CK=53⇒3CK=5(24−CK)⇒CK=15⇒CKAC−CK=53⇒3CK=5(24−CK)⇒CK=15
AK=AC−CK=9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2019
Lời giải:
Tam giác $BCD$ có $K$ là trọng tâm, ta có công thức quen thuộc sau:
$\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{0}$
Lại có:
$\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{AD}$
$\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{CD}$
$\Rightarrow 2\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}+(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD})=\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}$
(do $\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{CD}$ là 2 vecto đối nhau)
Do đó:
$\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+\frac{\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}}{2}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{KA}=-2\overrightarrow{KB}-3\overrightarrow{KC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KC}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2021
\(5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
mấy cái BC,K,KC,KB,AB,AC,AK,u,v là vec tơ nhé mọi người