Tìm GTLN: Q(x)= -x^2+2x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
16 tháng 10 2017
\(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge2\)
\(\sqrt{x^2-2x+5}\ge2\)
HD
0
NA
2
16 tháng 7 2016
Ta có : \(D=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x-3+\frac{5}{2x}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy , ta có : \(D=x+\frac{5}{2x}-3\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}-3=\sqrt{10}-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x=\frac{5}{2x}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)
Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\sqrt{10}-3\) tại x = \(\sqrt{\frac{5}{2}}\)
TT
5
S
8 tháng 7 2018
a,sửa x8 thành x2
\(A=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+2\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra khi x+2=0 <=> x=-2
Vậy Amax = 21 khi x = -2
b,\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7=-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy Bmax = 7 khi x=-1,y=-1/2
13 tháng 11 2018
1
do x,y bình đẳng như nhau giả sử \(x\ge y\)
Ta có:x2018+y2018=2
mà \(x^{2018}\ge0,y^{2018}\ge0\)
\(\Rightarrow x^{2018}+y^{2018}\ge0\)
Do \(x^{2018}+y^{2018}=2=1+1=2+0\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=1+1\)\(\Rightarrow x^{2018}=y^{2018}=1\)
\(\Rightarrow x=y=1;x=y=-1;x=1,y=-1\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
\(\Rightarrow Q=1+1=2\)\(\left(1\right)\)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=2+0\)\(\Rightarrow x^{2018}=2\)(vô lý vỳ x,y thuộc Z)
Vậy........................
28 tháng 3 2018
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
VN
28 tháng 3 2018
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
NQ
0