Cho tam giác ABC vuông ở A.lấy điểm D trên cạnh BC kẻ DH vuông góc với AC.trên tia DH lấy điểm E sao cho:HE=HD. Chứng minh a,BAD=ADE b,AD=AE c,AED=BAD
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)
a
Do \(DH\perp AC;BA\perp AC\Rightarrow DH//BA\)
=> ^BAD=^ADH ( so le trong )
b
Ta có:DH=HE mà AH vuông góc với DE suy ra tam giác ADE cân tại A
=> AD=AE
c
^BAD=^ADH mà ^AED=^ADE ( tam giác ADE cân tại A )
=> ^AED=^BAD
A B C D H E a Do D H ⊥ A C ; B A ⊥ A C ⇒ D H / / B A => ^BAD=^ADH ( so le trong ) b Ta có:DH=HE mà AH vuông góc với DE suy ra tam giác ADE cân tại A => AD=AE c ^BAD=^ADH mà ^AED=^ADE ( tam giác ADE cân tại A ) => ^AED=^BAD