gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . gọi I, J thỏa \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) , \(3\overrightarrow{JA} 2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\) a, phân tích \(\overrightarrow{IJ}\...

NT

Nguyễn Thảo Hân

3 tháng 8 2019

gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . gọi I, J thỏa \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) , \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\) a, phân tích \(\overrightarrow{IJ}\) theo \(\overrightarrow{c}=\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}\) b, chứng minh rằng IJ qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Ngân Vũ Thị

5 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/MNOAx3B.jpg

Đúng(0)

DD

đỗ đạt

15 tháng 11 2021

cho tam giác ABC và I thỏa mãn : \(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)a, phân tích \(\overrightarrow{IA}\) theo \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)b gọi G là trọng tâm tam giác, J thỏa mãn \(\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)chứng minh : I,J,G thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

MY

missing you =

15 tháng 11 2021

\(a,\) \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-4\overrightarrow{IC}\)

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}-2\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{IC}\)

\(=2\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)-2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}\right)\)

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AI}\)

\(\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(b,\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(1\right)\)

\(\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)\((\) \(\) \(M\) \(trung\) \(điểm\) \(BC)\)

\(\overrightarrow{JG}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IJ}=-4\overrightarrow{JG}\Rightarrow I,J,G\) \(thẳng\) \(hàng\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thảo Hân

1 tháng 12 2019

gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và I,J thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\), \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\) a, Phân tích \(\overrightarrow{IJ}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{AC}\) b, chứng minh rằng IJ qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

LP

Ly Po

10 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I,J là các điểm thoã mãn: \(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{JA}\)+\(\overrightarrow{JB}-3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\) a)xác dịnh các điểm I,J b)CM: I,B,G thẳng hàng c) CM: IJ song song...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

ND

Nhã Doanh

14 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC, lấy 2 điểm I,J thỏa mãn:

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) và \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

Chứng minh: đường thẳng IJ đi qua điểm là trọng tâm của tam giác ABC

#Toán lớp 10

3

NT

Nguyễn Thị Lan Anh

17 tháng 6 2018

Gọ G là trọng tâm của tam giác ABC.Ta có: \(3\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=3\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\) ⇒ \(\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{IC}\) (*)

\(3\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{JC}=3\overrightarrow{JI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=3\overrightarrow{JI}+3\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\Rightarrow\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{JI}+\overrightarrow{IB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{IC}\) (**)

Ta có:

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\Rightarrow\overrightarrow{IA}=2\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{IB}=-\overrightarrow{AB}\) (1)

\(\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) (2)

\(\overrightarrow{JI}=\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AI}=\dfrac{-2}{5}\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AB}\) (3)

Thế (1),(2),(3) vào (*),(**) tac có

\(\overrightarrow{IG}=\dfrac{-5}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\) (1')

\(\overrightarrow{JG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{-1}{15}\overrightarrow{AC}\) (2')

Từ (1') và (2') ta có: \(\overrightarrow{IG}=-5\overrightarrow{JG}\) \(\Rightarrow\) 3 điểm I,J,G thẳng hàng . Do đó IJ đi qua trọng tâm của tam giác ABC (đpcm)

Đúng(1)

TV

Thư Vy

14 tháng 6 2018

Lớp 8 học Véc-tơ làm gì cho đau đầu

Đúng(0)

LM

Lê Minh Phương

10 tháng 10 2021

Cho ΔABC. Gọi I thỏa mãn: \(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0}\)

và J thỏa mãn: \(\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

Phân tích \(\overrightarrow{AJ}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 10 2021

Lời giải:
\(\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{JA}+2(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AB})+3(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow 6\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AJ}=\frac{2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}}{6}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

Đúng(1)

CK

Cù Khắc Huy

31 tháng 10 2020 - olm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Lấy 2 điểm I, J sao cho \(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)a) CM: M, N, J thẳng hàng với J là trung điểm của BIb) Gọi E là điểm thuộc AB sao cho \(\overrightarrow{AE}=k.\overrightarrow{AB}\). Xác định k sao cho C, E, J thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0