K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2019

Sửa đề: n thuộc N*

n = 1 => mệnh đề đúng

Giả sử nó đúng đến n = k: \(7^k+3k-1⋮9\)

Cần chứng minh nó đúng với n = k + 1. \(7^{k+1}+3\left(k+1\right)-1⋮9\)

<=> \(7^k.7+3k+2=7\left(7^k+3k-1\right)-18k+9\)

\(=7\left(7^k+3k-1\right)-9\left(2k-1\right)⋮9\) (đúng)

P/s: Em có tính sai chỗ nào ko :>>

2 tháng 8 2019
ta có 7n+3n-1 =10n-1 vậy nếu n = 7 =>10n-1=69 mà 69 khong chia het cho 9 suy ra ko the chung minh
2 tháng 8 2019

dien ak 

ta có:

B-A=7n+1+3(n+1)-1-7n-3n+1

=7n+1+3n+3-1-7n-3n+1

=7n+1-7n+3

=7n.6+3

lại có:

3A=3.7n+9n-3

=>B-A+3A=B+2A=7n.6+3+7n.3+9m-3

=9.7n+9n chia hết cho 9

mà 2A chia hết cho 9

=>B chia hết cho 9

=>đpcm

27 tháng 3 2017

Gọi UCLN(3n+2;2n+1) = d

Ta có : 3n+2 chia hết cho d  suy ra 6 n+4 chia hết cho d

           2n+1 chia hết cho d suy ra 6n+3 chia hết cho d

Do đó (6n+4)-(6n +3) chia hết cho d suy ra 6n+4-6n-3 chia hết cho d 

Suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 hay với mọi n thuộc N thì 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

27 tháng 3 2017

Gọi d \(\inƯC\left(3n+2,2n+1\right);d\in N\)*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}\)

=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) \(⋮d\)

=> 1 \(⋮d\)

=> d = 1

Vậy UCLN(3n+2,2n+1) = 1 với mọi n\(\in N\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023

Lời giải:
Gọi $d=(3n+3, 4n+9)$

$\Rightarrow 3n+3\vdots d; 4n+9\vdots d$
$\Rightarrow 3(4n+9)-4(3n+3)\vdots d$

$\Rightarrow 15\vdots d\Rightarrow d=1,3,5,15$

Vậy đề sai.

3 tháng 4 2020

Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

29 tháng 8 2021

Giúp mình với mn

 

29 tháng 8 2021

\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Suy ra ĐPCM

 

Cmtt với c,d