A=1+5+5^3+5^3+...+5^99+5^100.Tính A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
9 tháng 12 2016
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100
5A = 5 . ( 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101 ) - ( 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
4A = 5101 - 1
A = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 5 2022
Đặt biểu thức trong ngoặc đơn là B
\(5B=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{98}}+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow4B=5B-B=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow B=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow A=4.5^{100}.\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{5^{100}-1}{5^{100}}\right)+1=\)
\(=5^{100}\)
21 tháng 1 2018
\(A=\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{99.100}\)
= \(5\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
= \(5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
=\(5\left(1-\frac{1}{100}\right)=5.\frac{99}{100}=\frac{99}{20}\)
NT
0
N
0
HM
Tính hợp lí:
a)A=1-2+3-4+5-6+...+99-100
b)B=1+3-5-7+9+11-...-397-399
c)C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100
0
NT
1
6 tháng 7 2015
B=5+5^2+5^3+....+5^100
5B=5^2+5^3+.....5^100+5^101
5B-B=(5+5^2+5^3+.....+5^100)-(5^2=5^3+5^4+......+5^101)
=>b=5-5^101
LẦN đầu tiên mình giải dạng này nên chưa chắc nha
5A=5+25+5^4+.....+5^100+5^101
5A-A=5^101-1
=>A=5^101-1