C = \(\frac{\left(-5\right)^3.\left(-0,9\right)^2}{\left(1\frac{1}{2}\right)^4.\left(-3\frac{1}{3}\right)^3.\left(-1\right)^7}\)
Lm giúp mk nhé, thk các bn nhìu <33
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,\(\frac{2}{9}.\left(x-\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{3}{7}.\left(7-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{9}.\left(x-\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{3}{7}.\frac{41}{6}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{9}.\left(x-\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{41}{14}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{9}.\left(x-\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{137}{42}\)
\(\frac{2}{9}.\left(x-\frac{9}{4}\right)=\frac{137}{42}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{9}.\left(x-\frac{9}{4}\right)=\frac{58}{21}\)
\(\left(x-\frac{9}{4}\right)=\frac{5}{2}:\frac{2}{9}\)
\(\left(x-\frac{9}{4}\right)=\frac{45}{4}\)
\(x=\frac{45}{4}+\frac{9}{4}\)
\(x=\frac{27}{2}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được :
\(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+.....+\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\ge50\sqrt[50]{\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}\right)^2.......\left(\frac{1}{5}\right)^{50}}\left(1\right)\)
\(=50\sqrt[50]{\frac{1}{......}}\)
Thấy điều hiển nhiên : \(\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}\right)^2.....\left(\frac{1}{5}\right)^{50}< \frac{1}{4}\Rightarrow\frac{1}{.....}< \frac{1}{4}\Rightarrow50\sqrt[50]{\frac{1}{......}}< 4\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+....+\left(\frac{1}{5}\right)^5< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)