K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2019

pt tương đương: x2-5x-xy+2+y=0

<=>x2-5x+2=y.(x-1)

<=>\(y=\frac{x^2-5x+2}{x-1}=x-4-\frac{2}{x-1}\)

y là số nguyên => x=0 hoặc x=3 hoặc x=-1

x=0 =>y=-2

x=3=>y=-2

x=-1=>y=-4

17 tháng 8 2023

\(y^2+2xy-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+x^2\right)-\left(x^2+3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x+1=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x+2=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Thử lại, ta thấy thỏa mãn. Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là \(\left(-1;1\right),\left(-2;2\right)\)

DD
16 tháng 5 2021

\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=3+2\left(x+y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y-2\right)=3\)

Từ đây bạn xét các trường hợp và giải ra nghiệm. 

10 tháng 8 2023

Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)

Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0

<=> 3x2 - (x + k)2  - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0

<=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0

<=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41

<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41

Ta lập bảng ta được : 

k + 1 1 41 -1 -41
4x + k + 1 41 1 -41 -1
x 10 -10  -10 10
k 0 40 -2 -42

lại có y = x + k

ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32)