Giải HPT \(\hept{\begin{cases}2x^2+y^2-4x+2y=1\\3x^2-2y^2-6x-4y=5\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
12 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^2+y^2-4x+2y=1\\3x^2-2y^2-6x-4y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=4\\3\left(x^2-2x+1\right)-2\left(y^2+2y+1\right)=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\\3\left(x-1\right)^2-2\left(y+1\right)^2=6\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=a\left(\ge0\right)\\\left(y+1\right)^2=b\left(\ge0\right)\end{cases}}\)
=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=4\\3a-2b=6\end{cases}}\)
Tự giải tiếp nhé
23 tháng 10 2021
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
NH
2
7 tháng 5 2018
bạn tự giải dk nha...
bài này bạn thế cái 7 vào chỗ 14(14=2*7)
ra:
\(y^4+4y^3x+4x^3y+6x^2y^2=4x^3+6x^2+4x+1\)
tới đây ta thấy 2 bên giống hđt bậc 4(1;4;6;4;1) và cúng thiếu x^4 nên cộng x^4 vào cả 2 vế
được:\(\left(x+y\right)^4=\left(x+1\right)^4\)
chia 2 th:
th1:x+1=x+y suy ra y=1 thế vào pt đầu ta được x=1 hoặc x=-5/2
th2:-x-1=x+y suy ra y=-2x-1 thế vào 1 suy ra:x=1/2;y=-2 hoặc x=-5/2;y=4
2 tháng 8 2020
1) ta tìm cách loại bỏ 18y3, vì y=0 không là nghiệm của phương trình (2) tương đương 72x2y2+108xy=18y3
thế 18y3 từ phương trình (1) vào ta được
8x3y3-72x2y2-108xy+27=0
<=> \(xy=\frac{-3}{2}\)hoặc \(xy=\frac{21-9\sqrt{5}}{4}\)hoặc \(xy=\frac{21+9\sqrt{5}}{4}\)
thay vào (1) ta tìm được x,y
=> y=0 (loại) hoặc \(y=\sqrt[3]{\frac{8\left(xy\right)^3+27}{18}}=\pm\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(3\pm\sqrt{5}\right)\)
vậy hệ đã cho có nghiệm
\(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{4}\left(3-\sqrt{5}\right);-\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\right);\left(\frac{1}{4}\left(3+\sqrt{5}\right);\frac{-3}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)\right)\)
TN
13 tháng 5 2018
Từ \(\left(6x+4y-1\right)\sqrt{x+y+1}=\left(2x+2y+1\right)\sqrt{3x+21y}\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+4y-1\right)^2\left(x+y+1\right)=\left(2x+2y+1\right)^2\left(3x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)\left(12x^2+20xy+12x+8y^2+8y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-y+1}{2}\) thay vào pt(1)
\(\frac{y^2+2y-35}{4}=0\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\Leftrightarrow x=-2\\y=-7\Leftrightarrow x=4\end{cases}}\)
Hệ phương trình tương đương \(\hept{\begin{cases}4x^2+2y^2-8x+4y=2\\3x^2-2y^2-6x-4y=5\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế ta có phương trình:
\(7x^2-14x=7\Leftrightarrow7x^2-14x-7=0\)