4* Tìm các số tự nhiên x có 3 chữ số và x là bội của 6 ; 7 ; 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DJ
0
DJ
1
24 tháng 11 2015
Ta có: xEB(15)={0;15;30;45;60;75;90;...}
xEƯ(100)={1;2;4;5;10;20;25;50;100}
mà x là số có 2 chữ số, nên xE\(\phi\)
14 tháng 10 2017
?1 Số 18 là bội của 3 . ko là bội của 4 .Số 12 ko là ước của 4 và cũng ko là ước của 5.
?2 x thuộc (0;8;16;24;31;40)
?3 Ư( 12) = (1;2;3;4;6;12)
?4 Ư( 1 ) =1 . B( 1) = (0;1;2;3;4;5;...) mình ko chắc nha
25 tháng 3 2023
4,
Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d
Ta có:
5n+7 ⋮ d
7n+10 ⋮ d
=> 7.(5n+7) ⋮ d
5.(7n+10) ⋮ d
=> 35n + 49 ⋮ d
35n + 50 ⋮ d
=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d=1
Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)
TT
14 tháng 8 2020
gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
\(9\ge a>0;9\ge b;c\ge0\)hay
\(\Rightarrow1\le a+b+c\le27\)
mà theo giả thiết \(\overline{abc}\)là bội của 18 nên \(a+b+c=\left\{9;18;27\right\}\)mà a,b,c tỉ lệ theo 1:2:3
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮6\Leftrightarrow a+b+c=18\)
thay vào 1
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{6}=\frac{18}{6}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=3\Leftrightarrow a=1.3=3\\\frac{b}{2}=3\Leftrightarrow b=2.3=6\\\frac{c}{3}=3\Leftrightarrow c=3.3=9\end{cases}}\)
vì \(\overline{abc}⋮18\)
=> hàng đơn vị là số chẵn
sắp xếp ta có 396;936
vậy 3 chữ số cần tìm là 396;936
22 tháng 10 2023
- Để chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121, ta cần chứng minh rằng (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11 và 121.
Đầu tiên, chúng ta xét xem (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11 hay không. Ta biểu diễn số m = (16a+17b)(17a+16b) dưới dạng m = 272a^2 + 528ab + 272b^2.
Vì 11 là một số nguyên tố, nên theo tính chất của phép nhân, để m là một bội số của 11, thì mỗi thành phần của m cũng phải là một bội số của 11.
Ta thấy rằng 272a^2 và 272b^2 đều chia hết cho 11, vì 272 chia hết cho 11. Vì vậy, ta chỉ cần chứng minh rằng 528ab chia hết cho 11 để kết luận m là một bội số của 11.
Để chứng minh điều này, ta sử dụng tính chất căn bậc hai modulo 11. Ta biết rằng căn bậc hai của 11 là 5 hoặc -5 (vì 5^2 = 25 ≡ 3 (mod 11)). Vì vậy, ta có:
(16a+17b)(17a+16b) ≡ (5a+6b)(6a+5b) (mod 11).
Mở ngoặc, ta được:
(5a+6b)(6a+5b) ≡ 30ab + 30ab ≡ 60ab ≡ 6ab (mod 11).
Vì 6 không chia hết cho 11, nên 6ab cũng không chia hết cho 11. Do đó, ta kết luận rằng 528ab không chia hết cho 11 và m là một bội số của 11.
Tiếp theo, chúng ta cần chứng minh rằng m là một bội số của 121. Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng m chia hết cho 121.
Một cách để chứng minh rằng m chia hết cho 121 là tìm một số tự nhiên k sao cho m = 121k. Để làm điều này, chúng ta cần tìm một số tự nhiên k sao cho (16a+17b)(17a+16b) = 121k.
Ta biểu diễn số m = (16a+17b)(17a+16b) dưới dạng m = 272a^2 + 528ab + 272b^2.
Chúng ta đã chứng minh rằng m là một bội số của 11, vậy m = 11m' với m' là một số tự nhiên.
Thay thế m vào công thức m = 272a^2 + 528ab + 272b^2, ta có:
11m' = 272a^2 + 528ab + 272b^2.
Chia cả hai vế của phương trình cho 11, ta có:
m' = 24a^2 + 48ab + 24b^2.
Như vậy, m' là một số tự nhiên. Điều này cho thấy rằng m chia hết cho 121 và m là một bội số của 121.
- Để tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5, chúng ta cần tìm tổng của tất cả các số tự nhiên từ 10 đến 99 không chia hết cho 3 và 5.
Để tính tổng này, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số từ một số đến một số khác. Công thức này là:
Tổng = (Số lượng số trong dãy) * (Tổng của số đầu tiên và số cuối cùng) / 2,
trong đó, Số lượng số trong dãy = (Số cuối cùng - Số đầu tiên) + 1.
Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
Số đầu tiên = 10, Số cuối cùng = 99, Số lượng số trong dãy = (99 - 10) + 1 = 90.
Tổng = 90 * (10 + 99) / 2 = 90 * 109 / 2 = 90 * 54,5 = 4.905.
Vậy tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 4.905.
6 = 2.3
7 = 7
9 = 32
=> BCNN (6;7;9) = 2.32.7 = 126
=> BC (6;7;9) = {0; 126; 252; ....}
mà x la số có 3 chữ số
=> x thuộc {126; 252; 378; 504; 530; 756; 882}
Ta có :
6 = 2 . 3
7 = 7
9 = 32
=> BC(6; 7; 9) = 2 . 32 . 7 = 126
=> BC(6; 7; 9) = B(126) = {0; 126; 252; 378; 504; 630; 756; 882; 1008; ...}
Nhưng vì x có 3 chữ số nên x thuộc {126; 252; 378; 504; 630; 756; 882}
Vậy x thuộc {126; 252; 378; 504; 630;756;882}
=))