cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABRD, ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài gặp DF ở I. Chứng minh rằng DI=IF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021
Tứ giác EGCD có :
góc EBC = góc GCB = góc EGC = 90 độ
-> EGCB là hình chữ nhật
Mà P,Q,M,N lần lượt là đỉnh của 4 cạnh
->MNPQ là hình vuông
27 tháng 2 2018
hic em chào chị em mới lớp 5 em thật vô lễ qá xin lỗi chị
11 tháng 4 2019
Xét tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
=> AH là đường phân giác
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(1)
Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}=90^o\)(2)
Mặt khác: \(\widehat{OAH}=\widehat{OAE}+\widehat{EAB}+\widehat{BAH}=\widehat{OAF}+\widehat{FAC}+\widehat{CAH}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
Ta lại có Tam giác EAB cân tại A, BAC cân tại A, CAF cân tại A
=> AE=AB=AC=AF
Xét tam giác EOA và tam giác FOA có:
AF=AE
\(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
OA chung
=> \(\Delta EOA=\Delta FOA\)
=> OE=OF