Tìm các số nguyên x,y biết :
a) 2x2 - x + 1 \(⋮\)2x + 1
b)2x + y +2xy -3 =0
c) x2 +2xy =0
Bài 2: tìm a để:
2x4 - 10x3 - x2 +15x + a \(⋮\)2x2 -3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
1
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2022
a: \(\dfrac{2x^4-x^3-x^2+7x-4}{x^2+x-1}\)
\(=\dfrac{2x^4+2x^3-2x^2-3x^3-3x^2+3x+4x^2+4x-4}{x^2+x-1}\)
=2x^2-3x+4
b: \(=\dfrac{y}{x\left(2x-y\right)}+\dfrac{4x}{y\left(y-2x\right)}\)
\(=\dfrac{y^2-4x^2}{xy\left(2x-y\right)}=\dfrac{-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}{xy\left(2x-y\right)}=\dfrac{-2x-y}{xy}\)
c: \(=\dfrac{6\left(x+8\right)}{7\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{7\left(x-8\right)}\)
N
10 tháng 10 2021
\(a.\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=2x^2+14x\)
\(x^2+4x+4+x^2-6x+9-2x^2-14x=0\)
\(-18x+13=0\)
\(x=\dfrac{13}{18}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{13}{18}\right\}\)
\(b.\left(x-1\right)^3-125=0\)
\(\left(x-1\right)^3=125\)
\(x-1=5\)
\(x=6\)
Vậy \(S=\left\{6\right\}\)
\(c.\left(x-1\right)^2+\left(y +2\right)^2=0\)
\(Do\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)
\(d.x^2-4x+4+x^2-2xy+y^2=0\)
\(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2;2\right\}\)
MH
1 tháng 11 2021
1.
a) \(2x^4-4x^3+2x^2\)
\(=2x^2\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=2x^2\left(x-1\right)^2\)
b) \(2x^2-2xy+5x-5y\)
\(=\left(2x^2-2xy\right)+\left(5x-5y\right)\)
\(=2x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\cdot\left(2x+5\right)\)
KJ
1 tháng 11 2021
2 .
a,
\(4x\left(x-3\right)-x+3=0\)
⇒\(4x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
⇒\(\left(x-3\right)\left(4x-1\right)=0\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\4x=1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\in\left\{3;\dfrac{1}{4}\right\}\)
b,
\(\)\(\left(2x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
⇒\(\left(2x-3-x-1\right)\left(2x-3+x+1\right)\) = 0
⇒\(\left(x-4\right)\left(3x-2\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\in\left\{4;\dfrac{2}{3}\right\}\)
28 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\right]\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)+\left(4z^2-4z+1\right)+14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14=0\\ \Leftrightarrow x,y,z\in\varnothing\left[\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14\ge14>0\right]\)
\(c,\Leftrightarrow-\left(x^2-10xy+25y^2\right)-\left(y^2-20y+100\right)-50=0\\ \Leftrightarrow-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50\le-50< 0\right]\)
CM
31 tháng 1 2019
a) Đa thức thương x 2 – 6x + 9.
b) Đa thức thương 2 x 2 – 5.
c) Đa thức thương x 2 + 4x + 3 và đa thức dư -12.
d) Đa thức x + 5 và đa thức dư x – 4.
6 tháng 10 2021
\(a,f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^4+2x^2-3x+5}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^4+x^3-x^3+x^2+x^2-x-2x+2+3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow-x^3-x^2+x-2+\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow3⋮x-1\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\\ Mà.x< 0\\ \Leftrightarrow x=-2\\ b,B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4+4y^2-2024\\ B=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4+4y^2-2024\\ B=\left(x-y-2\right)^2+4y^2-2024\ge-2024\\ B_{min}=-2024\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
CM
17 tháng 4 2017
Có hai cách trình bày với bài này: một là bạn có thể liệt kê hết các phần tử ra hoặc bạn sắp xếp theo cùng thứ tự và tính như sau:
1. a) Ta có: 2x2 - x + 1 = x(2x + 1) - 2x + 1 = x(2x + 1) - (2x + 1) + 2 = (x - 1)(2x + 1) + 2
Do (x - 1)(2x + 1) \(⋮\)2x + 1
=> 2 \(⋮\)2x + 1
=> 2x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Do : 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1}
+) 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x = 0
+) 2x + 1 = -1 => 2x = -2 => x = -1
b) 2x + y + 2xy - 3 = 0
=> 2x(1 + y) + (1 + y) = 4
=> (2x + 1)(1 + y) = 4
=> 2x + 1;1 + y \(\in\)Ư(4) = {1; -1;2 ;-2; 4; -4}
Do: 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1}
=> 1 + y \(\in\){4; -4}
Lập bảng :
Vậy ....
c) x2 + 2xy = 0
=> x(x + 2y) = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x+2y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy x = y = 0