3^0+3^2+3^4+.......+3^68 có tận cùng là chữ số nào ? vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MX
0
LT
0
DT
0
LH
7 tháng 12 2015
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}\)
\(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}\)
\(9\text{S}=3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}+3^{70}\)
\(9\text{S}-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}+3^{70}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{66}+3^{68}\right)\)
\(S=3^{70}-1\)
Mà \(3^{70}=3^{4.17+2}\)
=> \(3^{70}\) có chữ số tận cùng là 2
Vậy \(3^{70}-1\) có chữ số tận cùng là 1
NH
0
HV
3
S
29 tháng 12 2016
S = 30+32+34+...+32008
9S = 32+34+36+...+32010
9S - S = (32+34+36+...+32010) - (30+32+34+...+32008)
8S = 32010 - 30
8S = 32010 - 1
S = (32010 - 1) : 8
\(=\left(3^{2008}.3^2-1\right):8\)
\(=\left[\left(3^4\right)^{502}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...1\right)}^{502}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...1\right)}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...9\right)}-1\right]:8\)
\(=\overline{\left(...8\right)}:8\)
\(=\overline{...1}\)
Vậy S có c/s tận cùng là 1
29 tháng 12 2016
Tính tổng S
\(S=3^0+3^1+...+3^{2007}+3^{2008}=\frac{3^{2009}-1}{2}\)(1)
(1)cái này bạn chưa hiểu mình Hướng giải chi tiết Bài tính Tổng dãy số
\(3^{2009}=3.9^{2008}=3.9^{2.1004}=3.81^{1004}\Rightarrow\)Tận cùng là 3
\(\Rightarrow3^{2009}-1\)có tận cùng =2
\(\frac{3^{2009}-1}{2}\) tận cùng là 1 hoặc 6
S không chia hết cho 2=> S tận cùng là 1
-------------Cách khác -----ghép số hạng
Để ý có 3^2+3^0=9+1=10
=> ghép cắp từ lớn xuống
3^2008+3^2006=3^2006(3^2+1)=10.3^2006
3^2007+3^2005=3^2005(3^2+1)=10+3^2006
Cuối cùng còn con 3^0 lẻ
3^0=1=>S có tận cùng 1
30+32+34+...............+368=1+(32+34)+(36+38)+..........+(366+368)
=1+90+7290+......0+.........0+..........
=...................1
Vậy (30+32+34+..................+368) có tận cùng la 1