Ta có \(a^2+b^2⋮ab\)
Mà \(b^2⋮b\)
=> \(a^2⋮b\)
TT => \(b^2⋮a\)
Kết hợp ta được a=b
=> \(A=\frac{a^2+b^2}{2ab}=\frac{2a^2}{2a^2}=1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Định đi ngủ mà chợt nhớ lúc chiều có hứa là làm giúp chủ tus nên h phải làm =)))
bạn có thể phân tích thành nhân tử rồi rút gọn
vd: như tử của cái bên trái ta tách đc thế này: 3a^2-3ab+ab-b^2 bằng 3a(a-b)+b(a-b) bằng (3a+b)(a-b) chẳng hạn là vậy
Chúc bạn giải thành công!:))
\(A=\frac{3a^2-2ab-b^2}{2a^2+ab-b^2}:\frac{3a^2-4ab+b^2}{3a^2+2ab-b^2}\)
\(=\frac{3a^2-2ab-b^2}{2a^2+ab-b^2}.\frac{3a^2+2ab-b^2}{3a^2-2ab-b^2}\)
\(=\frac{\left(3a^2-2ab-b^2\right)\left(3a^2+2ab-b^2\right)}{\left(2a^2+ab-b^2\right)\left(3a^2-2ab-b^2\right)}\)
\(=\frac{9a^4+6a^3b-3a^2b^2-6a^3b-4a^2b^2+2ab^3-3a^2b^2-2ab^3+b^4}{6a^4-4a^3b-2a^2b^2+3a^3b-2a^2b^2-ab^3-3a^2b^2+2ab^3+b^4}\)
\(=\frac{9a^4-10a^2b^2+b^4}{6a^4-a^3b-7a^2b^2+ab^3+b^4}\)
\(=\frac{9a^4-9a^2b^2-a^2b^2+b^4}{6a^4-6a^2b^2-a^2b^2+b^4-a^3b+ab^3}\)
\(=\frac{9a^2\left(a^2-b^2\right)-b^2\left(a^2-b^2\right)}{6a^2\left(a^2-b^2\right)-b^2\left(a^2-b^2\right)-ab\left(a^2-b^2\right)}\)
\(=\frac{\left(a^2-b^2\right)\left(9a^2-b^2\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(6a^2-b^2-ab\right)}\)
\(=\frac{9a^2-b^2}{6a^2-b^2-ab}\)
\(=\frac{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}{6a^2-3ab+2ab-b^2}\)
\(=\frac{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}{3a\left(a-b\right)+2b\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(3a+2b\right)}\)
bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nha!
chúc bn hok tốt!
hahaha!
#conmeo#
cho mình xin đề bài với cho hỏi tại sao có
\(\left(a-b\right)^2\left(17a^2+10ab+9b^2\right)\ge0\)
để suy ra \(\sqrt{2a\left(a+b\right)^3}\le\frac{5}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2\)
#Thắng: hình như là Ireland MO 2000 hay 2002 j đó , nãy vừa thấy trên fb <(")
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
a)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)(1)
\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và(2)\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(ck+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và(2)\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
k cho mình nhé