Viết các số 1,2,....,100 theo một thứ tự nào đó, được dãy số a1,a2,.....a100. Chứng minh rằng tổng S = Ia1-1I + I a2-2I+.....+ Ia100 -100I LUÔN LÀ SỐ CHẴN. Hãy tổng quát bài toán
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ đề: Do x+(-x) = 0 (mod 2) nên ta cũng có x = -x = |x| (mod 2).
Vậy S = (a1-a2)+(a2-a3)+...+(an-a1) (mod 2)
<=> S = 0 (mod 2) (đpcm).
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x,i,n,t;
int main()
{
cin>>n;
t=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
if (x%2!=0) t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
+Xác định bài toán: (0,5đ)
- Input: n, dãy số A = { a 1 , a 2 , . . . , a n }
- Output: S=( a1 + a2 + … + an )
+ Thuật toán: (1,5đ)
Bước 1: Nhập n, và a 1 , a 2 , . . . , a n ; (0,5đ)
Bước 2: S ← 0; i ← 0;
Bước 3: i ← i + 1 ; (0,5đ)
Bước 4: Nếu i ⟨= n thì S ←S + ai ; và quay lại bước 3;
Bước 5: Thông báo kết quả S và kết thúc thuật toán. (0,5đ)
uses crt;
var a: array [1..100] of integer;
n, i, tsc, tsl: integer
begin
clrscr;
write('So phan tu cua mang la: '); readln(n);
while n<1 do begin
write('So phan tu chi tu 2 tro len, ban da nhap sai, nhap lai: '); readln(n);
end;
for i:=1 to n do begin
write('So thu ',i,' la: '); readln(a[i]);
end;
tsc:=0;
tsl:=0;
for i:=1 to n do
if a[i] mod 2 =0 then tsc:=tsc+a[i]
else tsl:=tsl+a[i];
writeln('tong cac so chan la: ',tsc);
write('tong so cac so le la: ',tsl);
readln;
end.
Program bai1;
uses crt;
var i,n,s,s1: integer;
a:array[1..100] of integer;
begin
clrscr;
write('nhap n =');readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('nhap a[',i,'] ='); readln(a[i]);
end;
for i:= 1 to n do
if a[i] mod 2 = 0 then s:=s+a[i];
writeln('tong cac so duong = ' ,s);
for i:= 1 to n do
if a[i] mod 2 <> 0 then s1:=s1+a[i];
writeln('tong cac so le =' ,s1);
readln;
end.