Cho tam giác ABC nhọn,có BI và CK là hai đường cao của tam giác ABC.M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MIK cân , góc KIB = góc KCB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2019
Hình vn tự vẽ hen :)
Cmr: Tam giác ABC có góc nhọc BI ta nối góc BI vào CK
Vẽ một hình tam giác với điểm là A góc là H ta có hình tam giác AH
Vậy suy ra:
=> Ta có 2 hình tam giác vuông của 1 hình ABC (Tam giác nhỏ)
(1) AHB (2)BID ta có:
BD=AB (gt)
=> K là một trung điểm ta đặt hai trung điểm có:
KIB=KCB (trung điểm góc) (đcmlg)
Tam giác AHB = ACD ( cạnh huyền của tam giác ABC)
Xét hai góc KIB và KCB ( Cùng phụ góc hai ) Mik đã đánh giấu
Nên ta còn:AC=AB
Qua chứng minh trên ta rút ra kết luận
(BC + HC +IB + KCB =EK (đpcm)
~Study well~ :)
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHDC vuông tại D có
góc KHB=góc DHC
=>ΔKHB đồng dạng với ΔDHC
Xet ΔCDB vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có
góc C chung
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCEA
=>CD/CE=CB/CA
=>CD*CA=CE*CB
b: góc BKC=góc BDC=90 độ
=>BKDC nội tiếp
=>góc SBK=góc SDC
Xét ∆ vuông BKC ta có :
BM = MC
=> KM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> KM = BM = MC (1) ( Tính chất ∆ vuông )
Xét ∆ vuông CIB ta có :
BM = MC
=> IM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> IM = BM = CM (2)
Từ (1) và (2) ta có :
MB = MK = MI = MC
=> KM = MI
=> ∆KIM cân tại M